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Transcrição de vídeo

em um vídeo anterior quando trabalhamos aí com juros compostos nós chegamos a expressão que é a seguinte o 11 mais um sobre e nicho pegar aqui ó numa outra cor elevado à enésima potência então mais um sobre elevado à enésima potência essa expressão aqui ela foi deduzida de que maneira bom esse um aqui a seriam juros é de 100% beleza eciene aqui tá ali seria então o período quantas vezes esse juros aqui 100% seria dividido e se for pegar digamos um real para pagar em um ano tais então esse juro de 100% em dia apenas uma única vez e aí que seria um né e seria um mais um elevado a 1 então nós pagamos o dobro se dividir esse empréstimo em duas vezes esses juros aqui 100% iriam ser divididos em duas vezes então esse índice é igual a 2 aí eu teria que um sobre dois elevada ao quadrado logo daqui daria 2,25 daria mais do que o dobro beleza e se você continuar aumentando aumenta número cada vez mais esse n coisas interessantes acontecem então o que eu quero ver aqui ó com a minha calculadora é o que aconteceria se nós prosseguiremos com esses cálculos aí lá no outro vídeo enfatizou o maior valor para o eniac no caso 365 não fosse dividido aí durante um ano inteiro então vamos ver se com números aqui muito maiores assim aquele número realmente converge para um determinado número mágico que nós deduzimos na aula passada então é o seguinte vamos fazer aqui e se n valendo 1 milhão então aqui seria um mais um / 1 milhão mas não tem 60 estão 123 123 certo milhão elevado aqui a esse n ou seja um milhão de novo então 12 3123 só que agora a gente já pensaram em ter aqui vamos pensar no seguinte que significa um sobre um milhão elevado aqui a 1 milhão bom aqui é o seguinte 1 sobre um milhão é um número muito muito muito pequeno tá então um mais esse número muito pequeno vai ser um número cada vez mais próximo de um e aí quando você leva um a um milhão isso dá igual a 1 como é o sexo é um número ligeiramente maior que um vai dar um número aí eu não sei muito bem como é que se comportaria vamos ver como como vai ser daqui enter 2,718 2 e assim por diante beleza não deu esse número aqui ó mas agora eu quero ir além vamos fazer aqui em vez de um milhão um fazer 10 milhões então seria 1 + 1 / 10 elevada 7 só colocar aqui na forma de notação científica então uma vez que é o 10 nesse caso esse é significa 10 elevado a né a esses 7 a sétima potência beleza então tá aqui é uma vez 10 elevado a sétima potência que vai estar elevada aqui ainda a mesma coisa um vezes é elevada 7 aqui então 11 meses de dezembro a sétima potência ou seja 10 milhões aqui era um milhão agora 10 milhões vão ver como está que vai dar o teu 2,718 281 blá blá blá e assim por diante perceba que não aguentou muita coisa está convergindo para esse número aqui ó nós vamos ainda além disso daqui estávamos aqui ó repetir ele no lugar do 7º colocar o 8 ou seja 100 milhões bogotá 8 que vai daqui a 100 milhões nem tão 1 sobre 100 milhões aqui tudo é levado à i a 100 milhões num maciço da que levará 100 milhões quanto vai gastar aqui ó 2,718 28 muito 1487 etc e aí você percebe que a gente está se aproximando cada vez mais desse número é aqui ó é elevada um imediatamente falou do é um ver isso daqui então o é a mesma coisa de 2,7 1828 muito 28 467 na e você percebe que nós temos aqui ó uma duas três quatro cinco seis sete sete casas decimais já de precisão quando a gente leva que a 100 milhões quando se faz um negócio e milhões aqui daí o que nós vemos é que isso daqui ó a esse número aqui que acontece com ele quando a gente calcular aqui o limite o limite quando o n tender ao infinito e nintendo aqui o infinito isso daqui vai dar igual àquele número é beleza não é igual àquele número é que é aproximadamente para esse número é um número místico como pi por exemplo o cinema do pi e é a razão entre a circunferência de um círculo sobre o seu diâmetro aí vai dar uma constante matemática então esse é também carrega a mesma carga mística do digamos assim né rio é a mesma coisa que 2,1 718 2818 etcétera é um medo irracional também e ele é irracional assim como pi também racional se lembra do ppe nessas casas decimais aquelas nunca se repetem não forma uma dízima periódica são números irracionais e assim como o ppi é incrível é também incrível por surgir aqui nesse limite quando esse m tende ao infinito ele aparece aqui no caso dos juros compostos dessa forma de como nós acabamos de explicar beleza então o snb entender o infinito isso vai chegar cada vez mais próximo desse número é aí o número é junto com o ppi junto com a unidade imaginária com 10 com ele se relaciona uma equação belíssima da matemática que a gente vai ver aí em outros vídeos academy beleza mas é eles se relacionam uma equação que nas equações mais belas da matemática mas você se lembra que o nosso número é ataque e se eu pegasse lá um real emprestado né e cobrasse 100% de juros por ano se eu pagasse uma única vez em que seria igual a um certo se eu pagasse em duas vezes aqui o enem ser igual a 2 ea cada vez que eu for aumentando esse valor do enem aqui né então a gente está se aproximando cada vez mais esse primeiro é aí o que acontece quando você capitalismo uma única vez ao palco do bar vai dar exatamente igual a 2 foi capitalizar duas vezes em dois períodos na área 2,25 e assim por diante cada vez se aproximando mais desse número aqui ó no caso do enem entender o infinito e significa que ele está capitalizando a está cobrando juros compostos a cada sei lá bilionésimo se lioneses um digamos assim de um segundo e se ele não é infinito é um é aí quando você faz essas capitalizações a esses juros compostos cada micronésia mãe de de segundo você tá cada vez se aproximando mais do número é tranquilo até o próximo vídeo