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Transcrição de vídeo

digamos que você tá desesperado atrás de dinheiro você chega até mim eu sou o agiota provocar onde você mora e você fala pra mim assim um cara preciso de r$1 emprestado um real emprestado pra você assim da beleza que empresta um real mas se vai pagar esse um real é um ano depois digamos né tá aqui ó um ano depois certo com juros aí de 100% só em pagar com 100% de juros isso aqui um ano depois então quando você vai pagar depois desse período bom um real que você me pedir emprestado certo a botar aqui um help me emprestado mais 100% de um real ou seja vai dar o próprio real no final das contas se sabe muito bem quando foi pagar esse valor só é pagar o dobro do que você me pedir emprestado é não era só pedir um real vai pagar um mais um que dá igual aqui ó a 2 beleza então ao final de um ano você vai me pagar r$2 mas aí você pensa o seguinte se eu tivesse dinheiro antes chega pra mim a senhora precisa de um real mas se eu quiser pagar digamos em seis meses aí é o seguinte ó aí aqui você vai me pedir um real emprestado tá e vai me pagar após seis meses estão digamos até aqui assim né em seis meses eu vou dividir esses juros aqui há um meio tão 50% a 50% em seis meses beleza que é um ano aqui há seis meses então se você vai pagar em seis meses 50% dos juros se vai pagar no final das contas aquele um real que você me pedir emprestado mais 50% de um real é um então 50% de r$1 50 centavos estão um real mais 50 centavos isso aqui é a mesma coisa aqui um real e cinqüenta centavos beleza então agora digamos o seguinte beleza se eu não tiver ainda o dinheiro só pode pagar aqui como funciona então emprestar por mais seis meses esse valor não é por mais seis meses e que cobraria mais 50% desse valor que mais seis meses né mas seis meses aqui e aí ficaria o seguinte você me pagaria esses 1 em 50 aqui né mas 50% a 50% de 1 em 50 a metade de 1 50 75 centavos pagar isso daqui e então no final das contas você me pagaria aqui o dois reais e vinte e cinco centavos 2025 é um é então é o seguinte você percebe comigo que nesse primeiro cenário onde você tem aqui um juro de 100% durante um ano basta você multiplicar o valor que pegou emprestado aqui ó por 271 vezes 2 que vai dar então o valor final que você tem que me pagar vai ser 2 reais o dobro certo então isso aqui é a mesma coisa que pegar aquele um real que pegou emprestado no começo e multiplicar isso por um mais um mais um que é a mesma coisa que 2 x 2 elevado a primeira potência porque é o único período de tempo aqui certo um ano você vai pagar depois de um ano então um desses dois e levado a um já que não aqui você percebe o seguinte ó aqui nesse primeiro período de seis meses vou multiplicar esse valor cresceu emprestado aqui por 1,5 é 50% a 0,50 x 1,5 para saber conseguem pagar aqui em 51,5 vezes um vai dar uns 50 nesse outro período aqui de novo eu vou multiplicar mais uma vez aqui né por 1,5 é a mesma coisa acontece 1,50 vez 1,5 voltei aqui 2 25 que aconteceu em pagar no final das contas então aqui ó ficaria o seguinte um real que você me pedir emprestado no começo certo * 1,50 que multiplique duas vezes aqui e aqui ou seja quando multiplica 1,5 mil a 50 por ele próprio duas vezes é 1,5 elevada ao quadrado e agora eu posso fazer aqui é o seguinte ó eu posso reescrever essas duas continhas aqui da seguinte maneira se daqui a mesma coisa que um nessa primeira conta aqui né é a mesma coisa que um que vai multiplicar aqui ó por um mais 100% / um elevado é um cara que entende nada aqui é o seguinte olha só mais um aqui daria um mais um é igual a 2 a i2 elevada um aqui também daria a mesma coisa 100% 11 / 11 mais 122 cada um é só uma maneira mais chique de escrever essa mesma expressão aqui pra gente poder comparar com o que vou escrever aqui agora olha só então aqui é 100% que o a taxa de juro que estou cobrando dividido por um período de tempo elevado por esse período de tempo aqui então 1 e aqui um que fazer uma outra cor esse elevado vai ficar mais fácil de perceber tanque 1 e aqui uma beleza agora naquele outro cenário a lyon neste outro cenário r$1 pedir emprestado certo e ainda multiplicar por quanto a mais o mais uma vez um mais né aqui vai ser o seguinte 100% dos juros total 50 50 mas a cena não 100% / dois né são dois períodos aqui ó esse período de seis meses e esse período de seis meses está tão dividido por dois e tudo isso elevado a 2 não é porque são dois períodos então você percebe que vai dar essa mesma conta que os 100% / 2 50% um mais 50 por cento mesma coisa que 1,5 né elevada ao quadrado você percebe que isso acontece beleza e dessa forma você começa a perceber um padrão aqui de repente se olhe para 2 25 falar isso aqui é mais do que dois reais e prevê pagar aqui é assim né mas de repente eu dividir essa dívida em 12 meses como é que ficaria a situação é bom pegar esse mesmo real aqui emprestado né o que aconteceria no primeiro mês certo no primeiro mês eu ia te cobrar quanto de juros aqui cobraria 100% / 12 né porque você vai dividir em 12 períodos aqui 100% / 12 isso é a mesma coisa que oito e um terço por cento ou seja é a mesma coisa que multiplicar por 1,08 333 33 uma dízima periódica aqui beleza então no primeiro mês a linha ó eu vou ter que fazer esse 11 vezes 1,08 3333 elevada a primeira potência no segundo mês no segundo mês aqui ó certo novamente multiplicaria por esse mesmo valor e aí eu teria que multiplicar aqui né por 1,083 elevada ao quadrado certo generalizando está aqui para 12 meses comprar 12 meses nem vou fazer aqui não vou colocar meus amigos fazer assim né pra ficar mais essa visualização no final de 12 meses aqui primeiro mesmo primeiro mês eu pego 1,083 ter repetido né e ela é a primeira potência por segundo mês leva a segunda potência para o 12º mês eu faço o que eu faço 1,08 3333 trecho aqui não tem uma dízima periódica elevado à décima segunda potência ou seja que vou fazer aqui ó é pegar o dinheiro que prestei inicialmente lá um real né e vou multiplicar isso por enquanto ora por um mais 100% / 12 é o período aqui considerando agora 12 né elevado à décima segunda potência e aí isso aqui vai dar igual a quando então ó bom pra fazer essa conta vou usar a calculadora vamos a um valor aproximado aí que eu vou usar a calculadora então aqui vai ser o seguinte olha só calcula aqui comigo isso vai ser então seu dirceu multiplicar por 11 altera nada então vou fazer nossa parte aqui dentro transformando 100% em 15 por cento a mesma coisa aqui né então eu voltei aqui vai ser um mais agora que eu tenho aqui vai ser um doze avos nem tão dividido por 12 e tudo isso elevado à décima segunda potência então está aqui vai da água quanto à ió 2,613 aproximadamente então vamos lá votar aqui ó isso dá aproximadamente 2,6 13 e será então valor aproximado aqui e aí você começa a ficar interessado nisso daqui né você percebe que é que eu fiz apenas no período de um ano é 100% por um ano dois aqui ó eu fiz em dois períodos de seis meses nos mesmos 100% aqui ó dividida em dois períodos lembrar os juros compostos né ele percebeu que dois 25 ao fazer aqui em 12 meses a isso deu 1,083 têxteis né x ele próprio durante 12 vezes que dá 2,613 certo e se perguntar que o seguinte eu fizer isso durante todos os dias 365 dias bom se isso acontecer o padrão se repete nessa e pega um real emprestado aqui ó certo e aí é o seguinte a cada período né vai ser no caso um dia tem um ano vai ter 365 dias né então vou pra cada novo dia kit cobrar 100% 100% / 365 é ou não é isso vai seguindo durante todos os dias do ano e até chegar lá no finalzinho né portanto aqui ô lá no finalzinho mas aquele amarelo assim né você vai ter que pagar quanto vai ter que pagar aquele um réu que pedir emprestado e se vai multiplicar esse valor aqui nesse mesmo padrão aqui então 11 mais 100% / 365 elevado no último ataque na mesma cor 365 elevado a 365 para fazer essa conta aqui novamente vou usar a minha calculadora não vamos lá olha só aqui eu vou tentar multiplicar por um vai mudar o resultado de nada então vou fazer nossa parte dentro né então eu vou ter o seguinte 11 mais um sobre 365 tudo isso é levado a 365 ponto que dá isso aqui então olha só 2,714 5677 vou colocar um valor aproximado aqui né portanto daqui a aproximadamente nós uma calculadora nénão valor bem aproximado 2,714 567 etc beleza valor aproximado aqui é uma coisa interessante acontece olha só em vez desse número que explodir para um número gigantesco sei lá parece que quanto mais você divide aqui esse prazo esse número aqui final né ele vai se aproximando de um determinado número místico mágico talvez na matemática e de fato se você continuar ampliando esses valores aqui ok no caso foi 365 se você continuar ampliando esses valores esse número é que ele vai convergir cada vez mais para um número que talvez seja o número mais místico mais mágico de toda a matemática que é o número é esse número é você pode calcular máquina calculadora também nessa minha calculadora aqui ele aparece bem aqui assim na segunda função aqui é elevado a uma taxa elevada 1 você vê o valor do enem o elevado olha só 2,718 287 e portanto quanto maior for a quantidade de períodos aqui eu te encoraja a ir a sua casa a tree a testar esses valores aqui todos para um número cada vez maior está sabe que vai se aproximar cada vez mais desse número aqui que talvez eu seja um número mais mágico mais míticos da matemática como eu falei beleza e se vai chegar no seu idiota vai falar que esse daqui é o limite máximo que pode atingir beleza até o próximo vídeo