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Transcrição de vídeo

RKA - Use uma calculadora para encontrar o logaritmo de 67 na base "e" no milésimo mais próximo. Para relembrar: "e" é um desses números malucos que aparecem na natureza em finanças; é igual a, aproximadamente, "2,71" e continua infinitamente. Então, um logaritmo de 67 na base "e". "e" é só um número, assim como o π (pi) é um número (que vale "3,14159"). É o mesmo que o logaritmo de 67 na base "2,71", e não precisa se alongar mais do que isso no número, tá? A que potência tenho que elevar "e" para chegar a 67? Outra forma de dizer é: se isto é igual a "x", "eˣ" é igual a 67. A gente precisa descobrir o valor de "x". Tradicionalmente, você não vê alguém escrever logaritmo de base "e", apesar de "e" ser uma base muito comum de logaritmos. Mas não vê logaritmo de base "e" escrito assim porque logaritmo de base "e" é chamado de logaritmo natural. Acho que o nome é esse porque o "e" aparece muito na natureza. O logaritmo de 67 na base "e" tem forma mais comum de ver como o logaritmo natural "ln 67". Isto é o mesmo que logaritmo 67 de base "e". A que potência devo elevar "e" para chegar a 67? Quando vemos "ln", significa logaritmo de base "e". Vamos usar a calculadora (o que é bom, porque não sei de cabeça à que potência devo elevar "2,71" para chegar a 67; então, vamos pegar a calculadora). É bom lembrar que as calculadoras funcionam de diferentes formas. Com essa, posso digitar a afirmação e avaliá-la. Este é o botão para "ln" (log natural). "ln 67", clicamos em "enter", e ela dá a resposta. Se não tem uma calculadora assim, digite 67 e "ln" para saber a resposta. Mas essa permite que digite na ordem. "4,20469" e queremos arredondar para o milésimo mais próximo. O 4 está na casa dos milésimos. O dígito/algarismo depois é maior que 5 (é 6), então, vamos arredondar para "4,205". Isto é igual a, aproximadamente, "4,205". E faz sentido porque sabemos que "e" é maior que 2 e menor que 3. E 2 à quarta potência dá 16; e 3 à quarta potência dá 81. 67 fica entre 16 e 81, e "e" fica entre 2 e 3. Então, pelo menos parece certo que algo como "2,71" elevado a um pouco mais que à quarta potência, dê um número próximo a 3 à quarta potência. E "2,71" fica mais perto do 3 do que do 2, correto? A gente tem a sensação de que acertamos a conta. É. Espero que tenha sido útil. A gente se vê no próximo vídeo. Fui!