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Transcrição de vídeo

nós temos aqui quatro funções e 4 definições o que eu quero fazer nesse vídeo descobrir qual o gráfico pertence a cada uma dessas equações encoraja você apontar esse vídeo tentar fazer isso sozinho pense nisso congraf pertence a cada uma das funções consumidor que você tentou fazer isso então agora vamos relacionar cada uma dessas funções ao seu gráfico e uma primeira maneira de pensar é que aconteceria se x fosse zero ou seja se o expoente fosse zero quando se inscreveu um resultado para isso aqui é o y de zero ser igual a dois - um terço elevada 0 então isso aqui seria igual a 2 um terceiro levado a 0 dá 12 - 12 - um dom então vamos olhar aqui para cada gráfico aqui y é zero equipes - um aqui y10 equipe - um equipes 10 equipes não parece ser muito esse aqui é um candidato e aqui também y igual a zero y igual muitos aqui é o meu segundo candidato e agora vamos estudar o comportamento dessa função então vamos imaginar que x fosse um número muito grande e nós queremos que esse número seja muito muito muito muito grande portanto vamos pegar por exemplo chegou a mil vamos continuar aqui o y de mil eu sei que mil número tão grande assim mas vai servir porque a gente quer então dois - um terço isso aqui está elevado a mil 2 - um terço está elevado a mil agora vamos pensar o seguinte 1 perceber levada mil será um terço vez um terço vez um terço mesmo texto isso vai se repetir mil vezes eo vezes nós teremos essa multiplicação de um terço por um terço e esse resultado vai ser um número muito muito muito muito pequeno logo isso aqui vai ser um número muito próximo de zero não deixe de escrever isso isso aqui vai ser um número muito próximo de zero esse é o número que a gente diz que tende tende a zero uma outra maneira de você pensar nisso é que se você aumenta o valor de x esse número diminui tendendo a zero e então quando nós temos o y de mil chips onde mil isso vai ser um número que tende que tende a 2 em dia 2 porque porque x é um número muito muito muito grande conforme x vai aumentando aumentando aumentando aumentando esse número aqui ó esse número que está tendendo a zero então a função 2 - esse número aqui que está tendendo a zero está atendendo na verdade a 2 logo quando esses gráficos aqui corresponde a essa função bom está claro que esse gráfico aqui né porque conforme o xv vai ficando maior maior é maior o maior o y vai se aproximando de dois então só pode ser esse então eu escrever isso aqui é o y é igual a dois - um terço elevada xixi então esse é o gráfico por outro lado também nós poderíamos pensar no que acontece quando x se torna menor menor e menor bom quando x vai ficando cada vez menor o que está acontecendo está se tornando mais negativo esse x é negativo essa função aqui ela vai entender vai atender um número infinito negativo porque pelo seguinte se x tende a um número negativo então um terço elevado número negativo é como se fosse 3 e levado a um número positivo e três elevaram o número positivo muito grande vai ser um número muito grande e um número muito grande subtraído de 2 isso vai dar um número negativo muito grande então esse número que está se aproximando de - infinito ou de infinito negativo e aí a gente pode confirmar isso aqui então é mais uma evidência de que esse gráfico realmente é dessa função então agora vamos pensar nessa função aqui y igual a um meio elevador x - dois então a primeira coisa que nós podemos fazer igual fizemos aqui é fazer x 1 a 0 então se quisermos x 1 a 0 nós temos o y de zero vamos calcular isso isso seria um meio elevado a 0 - 2 só que o meio e levado a 0 dá um pio - 2 - 1 portanto essas duas funções a que são candidatos e vamos fazer a mesma coisa que fizemos com a outra função vamos pensar no comportamento dela o que acontece com um x fica muito muito muito grande então esse pedaço aqui é uma fração conforme aqui então quando che se torna muito muito grande a gente vai ter um meio vez um meio vez no meio vez um meio que se aproxima muito rapidamente de zero então isso aqui vai entender a 0 a 0 - 2 vai dar menos dois então conforme x vai ficando muito muito muito grande y vai se aproximando de -2 e nós temos essas duas aqui como candidatos mas está claro para nós que essa aqui é a função que nós estamos procurando essa aqui é a função que estamos procurando é a função e y englobe elevada x - dois ea gente pode confirmar isso também fazendo da mesma forma que a gente fez aqui se a gente pega isso aqui e leva um número muito muito muito muito negativo que vai acontecer seria como se fosse 2 elevado número muito muito muito positivo e dar um número muito grande um número muito grande - dois têm de um número muito grande então conforme x vai diminuindo o valor da função vai aumentando então esse aqui realmente é o nosso gráfico da nossa função e agora nós temos com essas duas funções aqui vamos começar por essa y igual a 2 elevado x bom 2 e leva da x como x égua 02 elevada 0 dá um então parece ser esse gráfico aqui com essa função de todas elas talvez seja mais simples porque realmente é uma curva clássica é conforme x vai aumentando o valor de y também vai aumentando e conforme xv se tornando cada vez mais negativo mas ela se aproxima de zero nós podemos imaginar essa situação por exemplo se x fosse um número muito grande negativo imagine que nós tivéssemos x goiás -10 então teríamos y di menos 10 isso seria 2 e levado ao menos 10 só que dois elevada - 10 a 1 sobre dois elevada 10 que sem dúvida alguma um número muito muito muito muito pequeno tendendo a zero rapidamente esse número tende a zero então de fato esse que o gráfico da nossa função não temos mais dúvida nenhuma que seja o gráfico da nossa função e agora se nós usarmos a lógica dedutiva ficar claro que essa função aqui está representada por esse gráfico bom mas vamos deixar um pouquinho a razão de lado e vamos pensar também nessa aqui é bom ea primeira coisa que nos vem à cabeça é o seguinte aqui nós temos y igual ao menos três elevada x será que esse menos três está sendo levada xx está levando menos 3 ou será que não ou será que é apenas 13 nós temos que lembrar que quando nós temos expoente vale primeiro a exponencial então vale primeiros policial e depois nem sinal de menos então é menos o valor que desce exponencial aqui então isso aqui será a nossa prioridade então o primeiro saque e depois do sinal de menos agora o que nós podemos notar o seguinte essa que também uma função clássica exponencial 3 elevada x é que nós temos 1 - na frente mas a ordem manda que nós façamos essa operação aqui primeiro então ela é parecida com essa só que na verdade ela está invertida ela está para o lado de baixo e quando x crescia y dar um número muito grande agora aqui é o contrário quando x cresce deveria ter um número muito grande por três levadas x mas como tem em si - vai dar menos três elementos x ou seja vai dar um número muito pequeno e da mesma forma como x é muito negativo só que também tende a zero então tá aprendendo a 0 só que menos 10 então vai entender a reta y a 0 pelo lado de baixo aqui então ela vai se aproximando da reta y a 0 pela parte de baixo ea gente não pode pensar o seguinte 3 elevada 0 dá um só que tem ao menos na frente então bahia -1 é o valor dessa função aqui então eu posso escrever que esse gráfico aqui é da função y é igual a menos três elevado xixi espero que vocês tenham gostado e até o próximo vídeo