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Transcrição de vídeo

vamos praticar mais um pouco com logaritmos só como revisão vamos calcular o logaritmo de 8 na base 2 quanto vale qual a potência ou qual o expoente devo elevar a base 2 para obter 82 elevado a primeira potência 22 elevado a segunda potência 4 a terceira potência é 8 então vai ser igual a 3 muito bem a gente já fez esse tipo de exemplo no último vídeo vamos fazer algo um pouco mais interessante qual é o valor de log qual é o valor de log de 2 na base e 8 agora é interessante vou te dar alguns segundos para pensar a gente se pergunta o valor será a e um expoente que tenho que levar oito pode chegar a 2 então vamos pensar de outra forma dá pra falar 8a da potência e expoentes que estou elevando a oito é essencialmente o valor desse logaritmo 8 e levado a uma determinada potência vai ser igual a 2 bom se 2 elevado ao cubo é 88 e levado a um terço é igual a 2 x 1 é igual a um terço 8 e levado a um terço é igual a 2 ou dá pra dizer que a raiz cúbica de 8 é 2 nesse caso x é um terço e esse logaritmo igual a um tenso maravilha vamos misturar mais um pouquinho digamos que eu tenho log de base 2 em vez de oito a gente coloca um oitavo bem aqui então vou dar alguns segundos para pensar a respeito a pergunta é vai valer o expoente ao qual tenho que levar dois para chegar à oitava daí se é igual à x estamos essencialmente dizendo 2 elevado à x é igual a um oitavo a gente sabe que dois elevado ao cubo é igual a 8 se queremos chegar ao oitavo qual é o inverso ou recíproco de 8 já que a gente vai ter que levar dois a menos 32 elevado - 3 a 1 sobre dois ao cubo que é o mesmo que um oitavo então a gente se pergunta à qual o expoente tem que levar dois para chegar a um oitavo a gente vai ter que levar à menos 3 x é igual a menos três e esse lugar íntimo tem um valor menos três agora vamos realmente fazer uma mistura o que seria o valor de log de base o itu de um meio qual é o valor disso eu vou limpar pra ter espaço para trabalhar como sempre dizemos a qual potência devo levar oito para chegar a um meio termo um pouquinho já sabemos que oito e levado a um terço é igual a 2 se a gente quer o inverso ou recíproco de dois só tem que levar oito a menos um terço vamos anotar oito elevado a menos um terço vai ser igual a 1 sobre o 8 e levado a um texto já sabemos que a raiz cúbica de 88 e levado um texto é igual a dois é igual a um meio então log na base 8 de meio é igual a bom a com a potência teria que levar oito para chegar a um meio é menos um terço igual a menos um terço espero que tenham gostado tanto quanto eu até o próximo vídeo