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Transcrição de vídeo

imagine que a gente tem a seguinte função y igual a 5 vezes 2 elevada ter alguém diz bom que função interessante essa realmente essa função é muito interessante essa pessoa também disse eu gosto muito do número 1.111 1111 eu queria saber para que o valor de ter eu vou te y igual 1111 ou seja que o valor eu vou colocar aqui para ter o resultado da minha função de 1111 ancoragem você pensar nisso sozinho talvez você queira usar uma calculadora caso você veja que precisa e assumindo que você pensou nisso vamos lá vamos tentar resolver o problema eo que nós queremos agora é que cinco vezes 2 e levando a ter seis gols 1111 então vamos escrever isso cinco meses dois elevada t isso vai ser igual a 1.111 1111 o primeiro pensamento que vem a nossa cabeça é o pensamento algébricos é o pensamento de isolar essa incógnita então nós vamos isolar essa incógnita até aqui como nós faremos isso bom uma primeira ideia é dividir ambos os lados por cinco então vamos dividir ambos os lados por cinco para que nós mantenhamos a igualdade da equação aqui nós podemos eliminar os cinco então vamos ficar com 2 elevada t que é igual a 1.111 1111 sobre 5111 500 nós conseguiremos resolver isso aqui qual o método que nós utilizaremos para resolver isso é bom precisamos de uma função que seja inversa função exponencial e essa função é a função logarítmica e nós podemos definir um logaritmo assim se eu disser que a elevada b é igual a ser então posso dizer que o blog blog de ser na base a isso é igual a b mas o que significa isso dizer que ele vai dar abrigo a ser o que o blog de cena mas é igual a ab quer dizer que para obter ser eu tenho que pegar base a elevar o expoente b e assim obter c essas duas igualdades aqui elas são equivalentes quer dizer a mesma coisa então essas duas igualdades são equivalentes e agora o que nós vamos fazer é tomar um logaritmo dos dois lados da equação aqui então nós ficaremos com um blog na base dois de quem de 2 elevada ter os elevado a t e isso vai ser igual ao que isso aqui vai ser igual ao blog o blog também na base dois de 1111 sobre 5111 sobre cinco o que é interessante é que se nós pegarmos esse primeiro lado nós temos uma característica importante que é o seguinte se eu tenho dois elevado a pena-base 2 então eu quero uma potência que é levado a 22 elevada t mas a única possibilidade disso é certeza então eu posso simplificar tudo isso aqui no lugar disso colocar apenas te e isso vai ser igual ao blog na base dois times 111 sobre cinco mil cento e onze mil cento e onze e uma dúvida que fica como é que nós vamos calcular o blog de 1111 sobre cinco na base dois vamos fazer a conta com ela nós ligamos aqui a nossa calculadora nós temos um empecilho porque nós não temos um blog na base dois então nós temos que fazer uma adaptação em relação a isso eu vou mostrar aqui como é que nós vamos adaptar isso então vamos lá para essa adaptação nós utilizaremos uma propriedade logaritmo que diz o seguinte que o blog na base dos bom na verdade pode ser um blog qualquer base pode ser logo na base ao logo de ser na base há portanto logaritmo de cena basea será igual ao blog de ser na base xixi uma base x qualquer sobre o log de a base xii isso aqui é essa base tem que ser exatamente a mesma e repara que esse xis aqui ele pode ser qualquer valor então isso é uma coisa que pode ajudar muito a gente porque se eu colocar a base 10 eu consigo transformar base 2010 apenas usamos aqui o interessante disso é que nós podemos utilizar a função logaritmo da calculadora é verdade nós calculadora tem duas funções a função lugar íntimo ea função log e peri ano é que o logaritmo de piano eu prefiro usar o logaritmo normal no garimpo de base 10 então vamos lá aqui nós teremos podemos fazer que da seguinte maneira log de 1111 sobre cinco na base 10 sobre o log de 2 na base 10 então basta a gente calcular isso então vamos pegar a nossa calculadora novamente vamos fazer essa conta que vamos lá então voltei aqui minha função no lugar íntimo e vou começar a fazer minhas contas vou colocar aqui 1111 / 5 vou fazer um logaritmo disso que é isso aqui e vou dividir isso pelo organismo de 2 que é isso aqui dividir isso lugar íntimo de 2 e agora nós vamos ter nosso resultado é para que nós não precisamos colocar a base 10 não precisamos indicá lo porque porque a calculadora já reconhece automaticamente que a base 10 sempre tratamos log sem a base quer dizer que a base 10 então teremos como resultado 7.795 mais quebrados eu vou responder isso aqui para 7,79 meia então deixa eu colocar aqui isso vai ser aproximadamente igual 7,79 6 o que quer dizer isso quer dizer que se eu colocar no lugar de ter 7,79 6 no meu resultado final no valor de y alterei 1111 espero que vocês tenham gostado e até a próxima