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o carbono 14 é um elemento que perde exatamente a metade de sua massa a cada cinco mil setecentos e trinta anos a massa de uma mostra de carbono 14 pode ser modelada pela função e me que depende de sua idade em ter anos medimos a massa inicial de uma mostra de carbono 14 7 141 gramas escreva uma função que modela a massa de carbono 14 restante em anos ou seja ele de um período de meia vida de cinco mil setecentos e trinta anos e quer que nós moderamos nossa função exponencial em anos vamos colocar na tabela ver o que é que está acontecendo pelo menos inicialmente temos 1 741 gramas quando o tempo foi igual a zero então já sabemos que nosso modelo vai ter vai contemplar 741 quando é que ele perde metade de sua massa ele perde quando é x 1 sobre dois então x 1 sobre dois nós temos que passar cinco mil setecentos e trinta anos ea nossa massa vai ficar como 741 vezes um meio bem não vamos esperar tanto tempo e queremos também modelar e em ter anos portanto o que acontece a cada ano o que acontece a cada ano ele é multiplicado por um determinado fator e em cinco mil setecentos e trinta anos esses fatores são multiplicados um atrás do outro até que se atinja um meio é levado a 1 portanto com os fatores são multiplicados até que se atinja um meio vão ser multiplicado 5730 fatores uma vez que nós temos cinco mil setecentos e trinta anos e nosso fator é um fator anual então temos 5730 como expoente do fator e um meio é levado a 1 como o fator de meia vida que é de cinco mil setecentos e trinta anos portanto nosso fator vai ser um meio é levado a um sobre cinco mil setecentos e trinta anos portanto nós já temos o nosso valor inicial que é de 7 141 gramas e temos nosso fator que é um meio elevada 1 sobre 5330 então vamos fazer nosso modelo nosso modelo vai ficar 741 vez um meio é levado a 5730 tudo isso é levado a ter então vamos ter que nosso modelo é isso informa de ano ou seja agora estão tratando mudamos a escala de tempo agora estamos tratando escala anual então o mt nós podemos passar um tempo pra dentro do parente temos 741 vezes um meio é levado a ter sobre 5730 e esse é nosso modelo e dar certo quando colocamos um expoente 5730 vamos ter cinco mil setecentos e trinta / 5730 igual 1 a 1 vamos ter 741 vezes um meio portanto tá confirmado o nosso modelo está funcionando portanto o nosso modelo é mt igual a 741 vezes um meio é levado a 5730 estamos modelando isso em anos