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emily é um ecologista que estuda a mudança da população de narváez no cenote ao longo do tempo ela observou que a população diminui 5,6 por cento a cada 2,8 meses a população de navais pode ser modulado numa função n que depende do tempo em meses o modelo dela é de 2,8 meses nós vamos ter que modelar em meses vamos ver como fazemos isso quando o m começou seus estudos existiam 89.000 navais no oceano ártico escrevo a função que modern a população de narvais em função de terem meses desde o início do estudo da m então a emília a unidade de tempo da emília de 2,8 meses então nós colocamos o n da emi 2008 como índice porque não é o modelo que nós queremos em primeiro lugar vamos ver no tempo 0 obviamente vai começar com 89 mil mas vamos analisar o que significa uma diminuição de 5 vocês por cento quando você diminui 5,6 por cento significa que você tinha 100% e subtraiu de 100% 5,6 por cento ou seja você ficou com 94,4 por cento esse é o fator multiplicativo da m ou seja ela multiplicou por 0,944 lembre-se que 0,944 é 94,4 por centro 94 4% e 94,4 subissem que é 0,944 então a emílio partiu de 89.000 narvais é o o a medição inicial e multiplicou pelo fator de 0,94 4 e no elevado a ter ou seja esse te não é o tempo em meses é o tempo da md2 2008 em 18 meses ou seja é um período de 2008 meses então modelo dela está bem distante de seu modelo nosso mensal quando passa 2,8 meses pra ela passou apenas um período num modelo dela ficou sendo 89 mil vezes 0,944 é levado a um porque pra ela passou apenas um período de 2008 meses então o fator multiplicativo dela quer 0,944 é de 2,8 em 2008 meses portanto num modelo dela pegamos o fator multiplicativo e levamos a 1 que é o período de 1 de 2008 meses é um período de 2008 meses se nós passarmos para outro período de 2008 meses segundo período para 5,6 meses vamos ter 89 mil vezes 0,944 é levado a segunda porque tá no segundo período da m o fator multiplicativo de 0,49 44 é de 2,8 em 2008 meses nós não queremos modelo dessa forma queremos modelar mensalmente então temos que ver qual é a correspondência entre nosso modelo eo modelo dela o nosso modelo vamos colocar o tempo eo nosso modelo agora mensal e ver qual é a correspondência entre os dois modelos no tempo igual a zero vai ser a mesma coisa vai começar com 89 mil normais porque é o início do estúdio então para os dois modelos nós vamos ter o mesmo valor inicial de 89.000 normais agora qual é o fator multiplicativo quando passa um mês pra gente nós período um pedido de um mês em relação ao dm não é um mês porque o período dela é de dois mil e oito meses portanto para passar para nosso tipo de período que é de um mês o nosso período é o pedido dela / 2008 ou seja para sabermos quanto é um mês nós pegamos a o fator multiplicativo tela e é levamos a ter 11 no caso sobre 2008 e com isso nós temos a nós nós fator mensal nosso fator mensal vai ser 0,944 é levado a 1 sobre 2008 e agora nós podemos escrever nosso modelo mensal que é 89 mil vezes o nosso fator é levado ao tempo nós fator é 0,944 e levado a um subir 2,8 e vamos ter que no início temos 89 mil e depois nós temos o nosso tempo que está em meses / 2,8 se nós colocarmos o tempo vai ficar 2009 281 que volta a ser o modelo da m nós queremos um modelo mensal portanto nós fator é esse 0,944 elevado a 1 sobre 2008 a modelo fica 89 mil vezes a nós o fator que é 0,944 é levado a ter sobre 2,8 pronto e esse é o nosso modelo mensal isso aqui é o nosso modelo mensagem vamos mostrar que esse é o melhor modelo mensal que podemos representar porque você poderia pensar aí eu posso botar o 2008 1 sobre 2008 para dentro do parente e calcular qual é o fator tudo bem você pode calcular mas vamos ver em conveniência de fazer dessa forma você o outro modelo é o modelo mensal seria ele te 89 mil vezes 0,944 é levado a 1 sobre 2008 que é nosso fator mensal e tudo é levado ao tempo tempo mensal aí nós temos que calcular quanto é 0,944 é levada 1 sobre 2008 então temos aí 0,944 é levado a 1 sobre 2008 e vamos ter um fator de 0,99 79 e se a gente botar mais casas decimais e ver que a casa é muito grande e quando você restringe a casa decimal e você tem uma função exponencial esse arredondamento na final das contas vai prejudicar muito porque vai te dá uma diferença muito grande lá no final porque você está arredondando um fator que está sendo levado ao tempo e o tempo vai passando e essa diferença vai aumentando drasticamente portanto o outro modelo que você pode desenhar é com o fator redon dado tudo bem se você não quiser um modelo muito preciso então fica 89 mil vezes 0,998 elevada ao tempo ou seja esse tempo dado em meses esse modelo está correto mas não está tão preciso quanto o primeiro ou seja qual o melhor qual o melhor modelo o entre os dois modelos é preferível o primeiro porque você tem a taxa / 2008 e 10 944 é um valor que a gente calculou como sendo subtrai de 5,6 ou seja um valor exato quando você cálculo esse 0,998 é um valor arredondado quando você coloca esse valor arredondado na expressão e uma função exponencial vai te dar um prejuízo muito grande no final portanto a expressão melhor para representar o nosso modelo em meses é a primeira que é o nt igual a 89 mil vezes 0,944 é levado até sobre 2,8