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Transcrição de vídeo

vamos colocar a seguinte equação exponencial 26 elevada 9 x + 5 igual para resolver essa equação nós poderíamos usar logaritmo se você está familiarizado com ele você poderia dizer que é logaritmo na base 26 que a mais adequada de 26 elevada 9 x + 5 igual logaritmo na base 26 de um logaritmo eu quero saber quanto é que o elenco 26 para chegar em um hora eu vou levar a 0 e do lado esquerdo nós temos longarito de 26 elevada 9 x + 5 na base de 26 e quero saber 26 elevada quanto fica 26 elevada 9 x + 5 ora é o próprio 9 x + 5 e aí resolvemos a situação mas vamos resolver de outra forma a equação exponencial sem a necessidade de uso de logaritmo o que nós devemos fazer é igual às bases pois como a função exponencial e monotonamente crescente ou decrescente significa que se eu colocar as bases iguais os expoentes devem ser iguais portanto no lugar de 26 é levado a 9 x + 5 eu posso ngola não a 1 mas a 26 é levado a 0 porque todo número elevado a 0 é igual a 1 há uma discussão muito grande entre 0 elevada zero ponto e nós vamos discutir isso em outro vídeo portanto como temos a base 26 de um lado e abbas 26 do outro podemos igualar 9 x + 5 igual a zero nós temos 9 x igual a menos 5 e x igual a menos 5 sobre nove podemos substituir na nossa classe inicial e verificar se funciona no lugar de x vamos colocar - sim nonos então temos novos vezes menos cinco nomes mais 59 simplifica com nove temos menos cinco mas sim que é igual a zero explica 26 elevada 0 que é igual a 1 vamos falar a segunda questão temos dois e levado até 3 x mais cinco é igual a 64 é levado à x -7 bem nós vamos logo que a base não é igual mas verificamos que 64 é uma potência de 2 eu posso dizer que 64 é igual a oito vezes 88 eu sei que é 2 ela vai na terceira vez duas levaram a terceira que é 2 elevada sexta ou seja 64 posso escrever como a potência de 2 que é 2 elevado assista então substituído na equação nós temos dois elevada 3x mais cinco é igual a 2 e levado à 6ª é levado à x - 7 quando nós temos uma potência é levado a um determinado expoente a elevada bem elevadas e sabemos que é aérea vai dar bem vezes e então podemos repetir nossa equação escrevendo 2 levado a 3x mais cinco é igual a 2 e agora vamos abrir aos 42 e levado a 6 x menos 73 6 42 agora sim as duas bases são iguais e eu possa igualar os expoentes então tenho 3 x mais cinco igual a 6 x menos 42 e agora que nós podemos fazer podemos subtrair 3x de ambos os lados subtrai também cinco de ambos os lados e vamos ter 03 x canção com 3 x 5 com a cela com menos cinco nós temos era igual a 3 x - 47 ou seja 3 x -47 igual a zero nós temos q 3 x é igual a 47 e x é igual a 47 sobre três e terminamos