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Transcrição de vídeo

vocês lembram no último vídeo em que eu falei que uma definição de e da da unidade imaginária é igual a raiz quadrada de -1 então durante a nossa carreira pela matemática vocês podem dizer isso algumas pessoas vão concordar com vocês e outras pessoas vão discordar isso mesmo e elas têm um argumento bem convincente ela não dizer o seguinte elas vão dizer que é - 1 - 1 é igual à versão e ou seja menos um é igual a e o quadrado até aí tudo bem só que se o oe é igual a raiz quadrada de -1 então isso daqui vai ter que ser igual a raiz quadrada de -1 vezes a raiz quadrada de -1 existe uma propriedade que a gente já conhece a propriedade de raízes quadradas que tem que ser que a gente pode usar bastante que diz que eu tenho uma raiz de a vezes uma raiz db eu posso transformar isso aqui juntar com uma vez só e chamar de raiz e de a vezes b tudo dentro de uma vez só e se eu fiz a mesma coisa aqui eu vou ficar com uma raiz uma raiz quadrada de -1 vezes menos 1 e agora eu quero que você fique álcool início daqui - um vezes têm menos um pai dá um chutão uma raiz a raiz de um é o próprio um ok só que um é claramente diferente de -1 então como que isso aqui pode ser a mesma coisa como é que como é que pode ser raiz quadrada de -1 sendo que menos 1 e 1 são diferentes resultado totalmente diferente por que isso acontece então aqui que entra a parte um pouco mais formal é quando a gente diz que igual a raiz quadrada de -1 a gente acaba esquecendo até a gente acaba que a gente fazer essa pergunta daqui que é o argumento contrário a chamar de rendimento porque naquele momento que a gente está aprendendo o conceito de um número de uma unidade imaginária a essa parte daqui parece que não importa tanto quanto aprendeu que realmente é esse negócio então o que a gente pode fazer pra arrumar isso daqui o que a gente pode fazer é dizer que a e b não podem ser simultaneamente negativos então vou marcar aqui a e b não podem ser não podem ser não podem ser simultaneamente simultaneamente simultaneamente negativos negativo sobreviver não bebi aqui então se eles não podem ser simultaneamente negativos isso meio que já resolve o nosso problema vamos supor que você tirar raiz quadrada de 4 mottaki que a escala de quatro está aqui pra poder me dá um valor que é positivo e negativo ea escala de quatro vai ser 2 então pode ser mais dois e menos dois e menos dois também é uma raiz é quadrada de de 4 então quando a gente tem é essa regra daqui do irb não poder ser simultaneamente negativo vai valer em geral quando a gente tem uma raiz que uma raiz um pouco diferente em que valem outras regras como a raiz de menos - x no caso a raiz de - x isso daqui a gente acaba vendo com uma raiz quadrada mas não é bem assim porque a gente não pode considerar como está calculando a raiz quadrada de um número imaginário essa propriedade aqui essa propriedade aqui que parece ir de encontro ao conceito fundamental de número imaginário então a gente não pode usar ela porque a gente pode considerar esse meu daqui como sendo igual a unidade imaginária e multiplicado pela raiz de x só que esse xis por negativo por exemplo - um agente vai ter que o outro ir que vai multiplicar com esse daqui o resultado disso vai ser um e nenhuma rais negativa pode dar um então a gente só pode aplicar isso daqui em só pode aplicar isso daqui quando x for a maior ou igual a zero ou seja não quero confundir vocês mas se x for maior que zero isso daqui continua negativo você tem que enxergar isso daqui como se fosse uma raiz quadrada de menos 1 x x o x x e se este for maior que zero ele vai ser x - 1 e vai ficar negativo dentro dessa raiz aqui então muito cuidado quando quando a gente for dizer que não é a raiz quadrada de -1 e agora você já sabe como provar que é igual a dificuldade de -1 não esqueçam então de dizer que é uma pessoa que sempre o que vocês estão errados que essa propriedade daqui não é uma propriedade válida quando a gente está calculando raiz quadrada de - x