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Transcrição de vídeo

fdx é igual a 2 x ao quadrado mais 15 x - 8 gb x é igual à x ao quadrado mais 10 x + 16 a chief sobre gd x ou você pode interpretar como f / gtx então baseado na forma que acabei de enunciar você tem uma idéia do que quer dizer efe sobre jeou f / g de x por definição é só outra forma de escrever fdx / gbr x você pode ler isso como uma função a função de x definida pela divisão de fdx por gbx criando uma expressão racional onde fdx é o numerador gtx o denominador isso vai ser igual a fdx que está aqui em cima ea 2x ao quadrado mais 15 x menos oito e gtx vou escrever em azul está bem aqui gtx tudo isso sobre gtx que é x ao quadrado mais 10 x + 16 e você pode deixar assim vou tentar simplificar um pouco o jeito mais simples de simplificar é verificar se consegue faturar as expressões que são o numerador e denominador em expressões mais simples talvez o numerador e o denominador sejam visíveis pela mesma expressão então vamos tentar faturar cada uma delas primeiro é bom tentar com o numerador vou fazer isso aqui em cima não melhor aqui embaixo é 2x ao quadrado mais 15 x menos oito têm uma expressão quadrat casa onde o coeficiente não é um então uma técnica que pode usar é faturação por agrupamento ou pode usar a fórmula de basca e quando se fatura por agrupamento tem que dividir essa expressão 15 x e tem que dividir em duas expressões onde estariam se multiplicando e se fosse multiplicar os coeficientes o produto deles deveria ser igual a multiplicação da 1ª e da 2ª expressões isso foi provado em outros vídeos basicamente queremos achar os números que somados resultam em 15 mas cujo produto daria menos 16 essa é a técnica de faturação por agrupamento é só uma tentativa de simplificar aqui quais são os dois números que se multiplicar daria menos 16 mas somados daria 15 se estão multiplicando chegando no número negativo significa que eles têm que ter sinais opostos então se um deles é positivo outro terá que ser negativo que quer dizer que um deles terá que ser maior do que 15 e outro menor do que 15 e os mais óbvios desses serão 16 e -1 se multiplicando esses eu definitivamente chegou em menos 16 e somados dão 15 então como faremos para dividir isso dá pra escrever a expressão como 2x ao quadrado mais 16 x -8 simplesmente peguei essa expressão no meio e usando essa técnica eu dividi em 16 x - x que claramente ainda é 15 x agora porque isso é útil e esse é o motivo de chamar de faturação por agrupamento a gente pode checar e ver se há fatores em comum nessas duas primeiras expressões bom os 2 x ao quadrado e 16 x são indivisíveis por 2x então pode faturar 2 x dessas duas primeiras expressões isso é igual a 2 x vezes x + x + 8 16 / 2 é 8x / x é um então é 2 xv e xx mais oito aquelas duas expressões aqui essa é a base da faturação por agrupamento e dá pra faturar 1 - um deles é igual a menos 1 vezes x + 8 eo mais legal é que agora tem duas expressões que tem x + 8 nelas dá pra faturar x + 8 e se a gente faturar x mais oito delas sobra 2 x 1 - 1 com parênteses envolta vezes a expressão faturada x + 8 o numerador está simplificado podemos reescrever o numerador e seria possível chegar nisso pela fórmula de basca também o número é 2 x 1 - 1 vezes x + 8 agora vamos ver se conseguimos faturar o denominador também esse é mais simples o coeficiente é um só tem que pensar em dois números que multiplicados não 16 e somados dão 10 os óbvios são oito e dois positivos da i escreve como x + 2 vezes x + 8 agora dá pra fazer a simplificação podemos dividir o numerador e o denominador por x + 8 assumindo que x não seja igual a menos oito porque essa função é definida por f / g1 ela não é definida cigb x é igual a zero porque senão teria algo / 0 e as únicas vezes que gtx é igual a zero quando x é igual ao menos 2 ou quando x é igual ao menos oito se dividirmos o numerador e um denominador porches mais oito para simplificar e não para mudar a definição da função ainda temos assim que estabelecer que x não pode ser igual ao menos oito que a função original se não queremos mudar lá porque se eu cancelar se essas duas coisas a nova função com esses dois cancelados seria definida praxes igual ao menos oito mas queremos a versão simplificada da mesma função e essa função exatamente não é definida quando x é igual a menos 8 agora dá para escrever efe sobre gtx que é simplesmente fdx / gtx é igual a 2 x - um sobre x + 2 você tem que colocar a condição que x não pode ser igual ao menos oito sem essa condição essa função não vai ser exatamente a mesma que essa pois ela não é definida para x é igual a menos 8