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Resolução de funções compostas

Transcrição de vídeo

temos aqui duas funções de definida por gtx guaches ao quadrado mais 5 x - 3 e hd y definida por três vezes y - um quadrado menos 5 a pergunta é o que é hdi g de -6 esta forma de escrever pode parecer um pouco estranha para você este pequeno círculo entre 1h e hoje e indica a composição de funções é um símbolo para a composição de funções e uma maneira de reescrever - isto é usar a idéia de que temos de aplicado ao menos seis e depois a função h aplicada ao gd -6 temos aqui duas formas de escrever a mesma coisa h do g de -6 embora provavelmente esta notação do lado direito seja mais familiar mais intuitiva para você é importante que você se familiarize com esta outra anotação do lado esquerdo porque você pode encontrar com ela em várias situações e precisará compreender o importante é que você compreenda que estamos falando da mesma coisa agora o que é h do gd menos seis estamos falando de pegar a entrada menos seis números - 6 a ele aplicar à função g ou seja menos seis seria uma entrada para a função g e isso vai nos dar como sair do g de -6 então colocar isso na nossa função h veremos em seguida com números e aplicando a função h a isto vamos ter o hd gd menos seis ou seja o gd menos 6 é a entrada à qual nós vamos aplicar à função h e é justamente isso que nós queremos obter esta ideia aqui no começo parecia bastante confusa mas você já sabe que a ideia é usar o menos seis e obter hoje aplicado menos seis isso vai-nos retornar um número e depois vamos aplicar isso na definição da função h e é exatamente isso que vamos fazer primeiro vamos obter o gd -6 hoje que menos seis é igual a menos 6 elevada ao quadrado mais cinco vezes o menos seis e ainda menos três e isso nos dá 36 - 30 - 31 o que resulta finalmente em 3 ou seja ji de menos seis é igual a 3 ou seja g de -6 resultar em 3o h do gd menos 6 é escrito de maneira bem mais simples simplesmente como hd3 porque o gd menos 6 é 3 agora falta então obter o h3 o hd 3 vai ser igual observe que o que estamos fazendo aqui é obter o resultado do que foi aplicado a função g e colocar na função h e hoje aplicado ao menos seis deu três então agora vamos calcular o hd 3 o que significa tomar aquela expressão da função h trocando naquele caso y que estava indicando como entrada pelo número 3 ou seja vamos ter hd3 igual a três vezes o 3 - 1 ao quadrado menos 5 isso vai nos dar três vezes o 2 ao quadrado aquele 3 - 1 resulta em 2 - 5 ou seja três vezes quatro menos cinco que dá 12 -5 que resulta finalmente em 7 e pronto conseguimos o que queríamos quando você coloca menos seis na função g você vai obter três e quando coloca três na função h você obtém 7 ou seja tudo isso aqui vale 7 ou seja h do gd menos seis é igual a 7 ou seja coloca menos seis como entrada na função g obtenha saída coloque essa saída como entrada na função h e você vai obter 7 até o próximo vídeo