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Como encontrar funções compostas

Transcrição de vídeo

no primeiro estudo sobre composição de funções nós estudamos como obter uma função composta em um dado ponto neste novo vídeo vamos analisar como trabalhar com a composição de funções envolvendo as expressões que as definem por exemplo eu tenho aqui fdx igual a raiz quadrada de x quadrado - 1 e gtx guache sobre um mais x vamos analisar o que aparece quando nós pensamos em f do gd x sugiro que você faça uma pausa no vídeo para pensar em como isso vai ficar neste caso aqui gtx a entrada da função efe então tudo que eu trocar por um xis aqui deve ser trocado aqui também de maneira que eu teria a raiz quadrada em vez de x eu teria o gd x elevada ao quadrado menos um agora eu tenho que observar que eu sei que o gd x é esta função então essa expressão vai ser igual a raiz quadrada no lugar de gedeon x ou então escrever aquela expressão que eu já conheço x sobre um mar x elevada ao quadrado - um elevado ao quadrado menos um é essa expressão que define o fdg dx bem seguindo a mesma idéia o que obteríamos se puséssemos a composição g do fd x qual seria a expressão resultante disso surgiram novamente que você faça uma pausa no vídeo para pensar a respeito neste caso fdx à entrada para a função g a função gx sobre uma x então agora aqui nós teríamos no lugar de x o fx aqui e aqui de modo que ficaríamos com a cheia de fdx igual rdx sobre um mais o fx continuando rdx nós sabemos que é a raiz quadrada de x quadrado menos um e aqui nós teremos então um mas a raiz quadrada de x quadrado menos um esse é o gdf dx este acima fdx observe que a composição das funções num sentido não é necessariamente igual a composição das funções no outro sentido estas duas expressões são bem diferentes e você precisa ter muita clareza disso pode haver situações em que fdg de x e glx sejam iguais mas são situações bastante específicas que merecem um outro estudo é isso espero que você tenha se familiarizado um pouco mais com a idéia da composição das funções bom estudo até o próximo vídeo