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Entradas e saídas de funções inversas

Transcrição de vídeo

eu imagino que agora está familiarizado com esse tipo de noção de função aqui ó se eu tiver uma tabela com alguns valores e disser que é uma função se era capaz de avaliar essa função por exemplo eu te perguntar quanto à efe de -9 você pode ser capaz de vir aqui ó e pensar senhora o x é igual a menos 9 então essa função aqui para quando chegou ao menos nove enquanto vale5 então efe - nove aqui vai ser 5 imagino também que você já está familiarizado com o conceito de função composta por exemplo se eu te perguntar aqui o quanto é a f da fd - 9 mais um é um pouco estranho daqui mas dá pra fazer também a efe - nove gols e chegou a 5 então isso aqui é igual a 5 logo vou te f de 5 mais um quepe de 6 nos escrever aqui ó f-16 e quanto vale a r 16 analisando a nossa tabela aqui olha a tabela é nossa função então quando x vale 6 a nossa função vale menos sete então fmi diz eis aqui é igual a menos 7 eo que eu quero fazer agora é começar a analisar um verso dessa função e neste caso aqui essa função fdx é invencível pois eu tenho aqui uma correspondência biunívoca ou seja para cada valor xis aqui eu tenho um único y claro ou seja eu não tenho dois valores do xis aqui indo para o mesmo y concorda comigo então com isso em mente vamos tentar aqui ó responder por exemplo quanto é a inversa dessa função 8 e agora te encoraja pausar o vídeo e tentar você resolver primeiro vamos lá o que eu tenho aqui é o seguinte olha o meu domínio daquela fdx ali ó vou pegar um valor do domínio e ele vai estar correspondendo a exatamente um valor lá no contra o domínio aqui a imagem desse domingo aqui então digamos que aqui é o keeffe faz não aplicar esse valor e tenho esse aqui é o meu domínio do minho e aqui eu tenho a imagem agora a função inversa é o seguinte ela vai pegar um valor da imagem e vai levar até o valor do domínio isso aqui é o que a efe - um faz é que você percebe o seguinte eu quero calcular quanto é a inversa dessa função aqui 18 aqui no caso seria o nosso 18 que oito ele está na nossa imagem aqui ó então qual é o valor do x pra quando a função mais de 80 9 certo e aí quando eu fizer o inverso disso eu vou partir do 18 para chegar 19 logo posso dizer que a função inversa para esse 8 aki vai ser igual a 9 aí é só colocar isso daqui na mesma cor e beleza então a partir daqui eu posso fazer uma outra tabela para essa nossa função é inversa o que eu vou dizer que vou levar um xis até a função inversa aqui ó pra esse xis certo bem se a fx levo -9 15 a inversa vai levar os 5 no menos 9 ela faz exatamente o contrário daquilo que é daqui pra cá agora eu faço o contrário daqui pra cá certo então efe - um de 7 vai me levar pelo menos sete estão aqui os 7 leva o número 27 da mesma forma essa função inversa aqui o elevado 13 para 15 então exige vai pro 5 e da mesma forma vai mapear menos sete anos 69 anos 7 e 6 89 189 e finalmente 12 no 11 12 a 11 então tudo que foi feito aqui ó foi simplesmente trocar a ordem dessa tabela aqui pra essa tabela aqui certa perceba que otto levando agora o elemento daqui pra lá por exemplo então se eu fizer a função inversa para 8 ac obter 19 você percebe que eu simplesmente troquei de lado esses números aqui nas tabelas e a partir do momento que eu aprenda a fazer isso aqui não posso fazer coisas mais interessantes por exemplo digamos que eu queira a avaliar aqui o valor da função efe da efe - um é inversa lior 17 enquanto isso aqui vai ser ora a função inversa aqui o set levando dos sete primeiros set eu posso escrever isso daqui vai ser a mesma coisa então aqui a fdd ela a ef de -7 que é o valor da efe - um de sete aqui e aí quando eu calcular agora a ef de -7 isso vai me dar exatamente daqui o fmm 7 dá igual a 7 olha aí e isso faz todo o sentido porque porque a função inversa que 17 vai levar desse pra esse aí depois eu aplico a função no -7 essa função normal que vai levar desse pra esse de volta logo retorne ou para aquele número faço duas vezes esse caminho vamos agora fazer aqui mais um e se caso vou mudar por aqui ó vamos fazer agora a efe - um da efe - um alley de 13 que está aqui então vai dar igual eu te encoraja agora a usar o vídeo e pra você pensar um pouquinho sobre isso daqui que isso aqui vai ser pois bem o que é a efe - um de 13 que a função inversa no 13 bom isso aqui vai me levar do treze lapr 15 certo a função original elevador 5 para 13 a inversa vai fazer o contrário disso animado 13.5 então esse valor aqui dentro do argumento vai me dar igual a 5 logo tem popular à efe - um de cinco aqui e agora que eu quero calcular é a função inversa aqui pra esse 5 e você percebe que essa função inversa pôr 5 vai me levar pelo menos nove então o valor está aqui vai ser igual a menos 9 você percebe novamente a função original me lembro do menos 95 então o inverso disso vai me levar 25 pelo menos nove como nós colocamos nessa tabela aqui é o seguinte quando você começa a fazer essas coisas aqui você pode achar um pouco confuso mas é só você sempre se lembrar da seguinte coisa quando calcula função eu pego um elemento de um conjunto e levo em outro conjunto certo quando eu faço o inverso disso a função inversa eu faço o caminho contrário eu vou desse conjunto de chegada aqui pro conjunto de partida tá certa e portanto se uma função mais 1918 a função inversa disso vai de 18 para 19 e eu espero que tudo isso que eu falei tenha melhorado a sua compreensão às suas funções diversas até o próximo vídeo