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Manipulação de fórmulas: perímetro

Transcrição de vídeo

falam pra gente que a fórmula para encontrarmos o perímetro de um retângulo é é igual a 2 l mais 2w onde p é o perímetro l o cumprimento e w a largura apenas para visualizar o que disseram já podemos estar familiarizados com isso deixou desenhar um retângulo parece um retângulo se o cumprimento desse lado l o cumprimento desse lado também será l se essa largura é w então a largura aqui é w eo perímetro apenas como qual a distância se rodearmos esse retângulo também a distância será esse w mas esse l mais esse w ou essa largura mas essa largura se temos um w e acrescentamos outro w teremos 2w esses são dois w a gente tem um l e temos outro hélio que vai nos dar se acrescentarmos eles dois l o perímetro será 2l mais 2w só foi escrito numa ordem diferente do que a forma que eu escrevi mas é a mesma coisa espero que faça sentido agora a questão é é escreva fórmula para que resolva largura então a fórmula a forma como está escrito agora de ipê é igual há alguma coisa eles querem que a gente se inscreva para que seja esse w aqui querem que seja w igual a um monte de coisas com os lcps talvez alguns números ali então vamos pensar como podemos fazer isso dizem que o pp é igual a 2 vezes l mais 2 vezes w queremos resolver para w bom um bom ponto de partida pode ser nos livrarmos do l desse lado da equação para isso pra tirar ele aqui desse lado da equação podemos subtrair o 2l dos dois lados da equação vamos lá subtraindo os dois é aqui - 2 l também vamos ter que fazer isso do lado esquerdo então vamos ter os dois l vamos fazer dos dois lados da equação lembre-se uma equação disse que pr igual a isso então se fizermos isso teremos que fazer com o p se subtrairmos 2l disso vamos ter que subtrair 2 ldp para que a igualdade continue sendo verdadeira então esse a esquerda será p - 2 l depois esse será igual à bom tom 2 l - 2l o motivo pelo qual subtraímos tudo por dois l é porque esses vão ser cancelados então cancelamos e ficaremos com 2 w aqui ficamos apenas com 2 w estamos quase lá estamos quase resolvendo para w para finalizar precisamos dividir os dois lados dessa equação por dois eo motivo pelo qual vou dividir os dois lados dessa equação por dois é para que a gente possa se livrar desse coeficiente 2 e se 2 x w se dividirmos os dois lados dessa equação por dois de novos fizemos alguma coisa no lado da equação temos que fazer do outro lado também o motivo pelo qual dividiu o lado direito por dois é que 2 vezes algo dividido por dois será esse algo de novo então será um w então temos nosso lado esquerdo pronto se trocarmos esses dois lados teremos nosso w que será igual a isso aqui é igual à p - 2l tudo isso sobre dois ter menos 2 l sobre dois agora essa é a resposta correta mas tem outras formas para escrever talvez siqueira reescrever então deixa enquadrar isso porque essa é a resposta completamente correta esta é a resposta certa mas tem outras formas que podemos conseguir essa resposta outras expressões para essa resposta podemos também ter outra forma completamente legítima de fazer esse problema deixa a escrever assim nosso problema original é p é igual a 2 l mais 2w e está à direita e se a gente faturar 12 deixou esclarecer temos 12 aqui e temos 12 aqui podemos imaginar tirar a distribuição dos dois então teríamos p igual a 2 vezes l mais w é uma forma igualmente legítimo de se fazer esse problema podemos dividir os dois lados dessa equação por dois e nos livrarmos desse dois do lado direito se dividirmos os dois lados da equação por dois esses dois serão cancelados 2 vezes algo dividido por dois apenas será esse algo é igual a pessoa abre 2 então deixa o rei escrever isso aqui não só reescrever chegaremos à p sobre dois que será igual à l mais w e se quisermos resolver w apenas subtraímos l dos dois lados às vezes a gente pode escrever numa linha separada como essa às vezes podemos apenas escrever assim podemos dizer 'vou subtrair um elo de um lado se eu fizer desse lado o tempo fazer daquele também a mesma coisa que acrescentar 1 - l e do lado direito ficamos apenas com um w do lado esquerdo teremos pode ser um - éle mais pessoal sobre dois ou podemos apenas mudar a ordem podemos escrever isso como te sobre dois a menos - l isso também será igualmente uma resposta legítima você provavelmente vai dizer na pedra está diferente pelo menos dois éles sobre dois que parece diferente dp sobre 2 - l mas não são pensa só podemos reescrever como p deixa eu fazer com as mesmas cores isso aqui é a mesma coisa que ter sobre 2 - 2 l sobre 2 - 2 l sobre dois certo se tenham um a menos b e os dois estão divididos por dois possam separar podemos imaginar que eu tô distribuindo a divisão por 2 aqui e aqui há dois meses era dividido por dois é apenas ela então isso será igual à p sobre 2 - éle que é a mesma coisa que esse aqui