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Transcrição de vídeo

nesse vídeo brincadeira vai ser outra eu tô aqui com uma um binômio que eu vou levar a 5 aquela potência que lhe uma maior do que a gente tinha visto o último vídeo e eu quero achar aqui eu vou procurar algum qual vai ser o coeficiente é que vai ter por exemplo alguma coisa mais um coeficiente que vai ser daqui que multiplica x nas seis hips long nas seis eu quero achar qual vai ser esse coeficiente aqui óbvio que depois aqui quanto mais continuaria com mas mais termos e assim vai mas eu quero achar esse coeficiente aqui bem como a gente faria isso a gente pode usar o triângulo de pascal como no último vídeo que eu fiz ou a gente pode pecar e fazer uma expansão de binômio e simplesmente copiar esses termos aqui vou copiar eles aqui três y enquadrado seres x ao cool mas tem que deixar um pouquinho de espaço aqui três y quadrado 6x ao cubo mais três y quadrado 6x ao cubo mais três ep's ao quadrado 6x ao cubo tem que fazer isso seis vezes estão na quarta vão fazer mais duas vezes 3 de tom ao quadrado 100 x ao cool última vez a 3yz quadrado 66 66 x all como e agora é óbvio que na frente de cada um desses temas vai ter um coeficiente aqui multiplicando e a gente já pode descartar alguns termos porque a gente está procurando exatamente o que deve o que vai dar como resultado x nas 68 a 61 então aqui por exemplo é como como naquela naquela progressão que a gente fez o que a gente voltava um expoente maior até o menor a mesma coisa aqui eu vou pegar aqui vai dar 5 4 3 2 1 0 e aqui voltando de trás pra frente 5 4 3 2 1 0 e agora a gente vai procurar o termo em que esse número daquelas de xis na 6a itu mas eis que se a gente for lá porque uma potência 2 elevado uma potência cinco vai dar como resultado uma potência dez então esse termo a gente já pode descartar uma potência 2 é levado a uma potência 4 daria uma potência 8 então esse tema a gente também pode descartar porque tinha uma potência 6 esse dois uma potência 2 elevaram a potência três dá como resultado uma potência a 6.000 por enquanto deu certo e esse 3 e se essa potência três elevaram a potência 2 dá como resultado uma potência 6 então é esse tema aqui que nós vamos procurar agora a maneira mais fácil de achar esse coeficiente que multiplica aqui na frente é no minha opinião é um pouco de combinatório de análise combinatória é aquele negócio que a gente viu que fazer parte do dda da fórmula do teorema do binômio que era por exemplo o nikkei-225 um pouco estranho mas eu vou usar isso aqui porque vai ficar bem mais fácil no fim das contas então se você não tiver muito acostumado com isso ainda sugiro que vocês o primeiro vídeo sobre a expansão binomial então olhando aqui é para ser sempre análise combinatória vai ser sempre esse n que é o número um expoente maior sobre o carro que vai ser sempre expoint menor daqui está no outro lado aqui que não é esse aqui então aqui nessa nesse primeiro termo ficaria n no caso é cinco já vou marcar aqui como 5 0 a 0 aqui ficaria 5 11 é esse tema aqui está multiplicando esses aqui tá aqui na frente e só não fiz aqui na frente porque não vai ter espaço só para que eu estou aqui vou fazer na frente pra não confundir você 511 e aqui com o tempo quente que é 5 2 a 2 só que tem que cuidar porque o resultado disso daqui não vai ser o que a gente está procurando o resultado está aqui não vai ser o coeficiente que multiplique aqui porque existe um coeficiente aqui dentro e um coeficiente aqui dentro ainda então vamos calcular esse 5 2 a 2 vai ser 5 fatorial que é cinco vezes quatro vezes 32 vezes um dividido por dois fatores ao 5 - dois fatores o show já dois fatores você 2 vezes 11 como marcar assim que multiplica 5 - dois fatores ao q3 fatorial 32 vezes um então esses 11 aqui não vai dar o valor já pode cortar esse 3ds 2 a gente pode contar com esse 13 com esse 2 e esse dois a gente pode cortar com esse quadro aqui e aqui fica 2 o resultado disso seria 10 então a gente achou o coeficiente aqui que eu devo fazer para baixo aqui achou o eficiente ataque que seria 10 só que agora a gente tem que multiplicar esse 10 por isso daqui então já vou marcar aqui vou fazer de outra cor vai ser 10 vezes 3 ao cubo y na sexta o japão onde peguei aqui aqui é multiplicado vezes 6 ao quadrado que multiplica x na sexta eo resultado disso daqui está desse coeficiente aqui vai ser 10 vezes 27 que é 3 ao cubo esses 27 vezes é 36 que é seu quadrado 36 vezes y na cesta x na sexta e o resultado dessa multiplicação aqui vai ser o nosso resultado quem estava procurando então agora pra achar isso aqui eu vou abrir a minha calculadora gráfica e vou fazer aqui a conta vou vou começar ligando ela e vou marcar dez vezes 27 vezes 36 e o resultado está aqui vai ser 9720 então eu vou marcar aqui 9720 esse resultado eu posso botar aqui é essa aqui é a resposta da nossa questão é esse aqui é o coeficiente que multiplica aquilo e agora a gente poderia ter achado esse número 10 aqui ó da mesma maneira como a gente usou o triângulo de pascal a gente poderia pegar aqui o que seria no caso da potência de 60 e começar e continuar a ter continuado a fazer essa progressão aqui que aqui vai ser que vai ser 2 a 1 continuo aqui continuar aqui vai ser um aqui nesse três aqui esse três aqui aqui que que vai ser 1 3 e 4 que vai ser 6 aqui vai ser 4 que vai ser um mais uma só agora que vai ser um aqui vai ser 5 aqui vai ser 10 aqui vai ser 10 e aqui vai ser 5 e aqui vai ser um então o nosso termo que quem estava procurando era o terceiro a terceiro e sexto tempo na multiplicação e se a gente for olhar aqui o terceiro tempo na multiplicação vai ser justamente o 10 que estava procurando não precisava de análise combinatória para isso nosso triângulo de pascal já poderia resolver a questão então esse é o vídeo espero que tenha ajudado e até o próximo