Pratique com alguns problemas antes de ir para o exercício.

Introdução

Neste artigo, vamos praticar alguns problemas nos quais teremos que refletir sobre as condições para obtermos soluções estranhas, enquanto resolvemos equações irracionais.

Questão prática 1

Cassiano está resolvendo a equação a seguir para encontrar o valor de xx.
x=x+2+7x=\sqrt{x+2}+7
Podemos ver as primeiras etapas que ele seguiu abaixo.
x7=x+2(x7)2=(x+2)2x214x+49=x+2\begin{aligned}x-7&=\sqrt{x+2}\\ \\ (x-7)^2&=(\sqrt{x+2})^2\\ \\ x^2-14x+49&=x+2 \end{aligned}

Questão prática 2

Elena está resolvendo a equação a seguir para encontrar o valor de xx.
3x53+2=7\sqrt[\Large3]{3x-5}+2=7
Podemos ver as primeiras etapas que ela seguiu abaixo.
3x53=5(3x53)3=(5)33x5=125\begin{aligned}\sqrt[\Large3]{3x-5}&=5\\ \\ \left(\sqrt[\Large3]{3x-5}\right)^3&=(5)^3\\ \\ 3x-5&=125 \end{aligned}

Questão prática 3

Adélia resolveu a equação abaixo elevando os dois lados da equação ao quadrado.
2x1=8x2x-1=\sqrt{8-x}

Questão prática 4