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temos uma equação racional 6 + 3 w qual a raiz quadrada de 2 w mais 12 + 2 w a primeira coisa que vamos fazer é tirar esse 2w do lado direito para podermos analisar nossa equação nacional melhor então ficamos com 63 w - 2w vai ficar seis mais w é igual a raiz quadrada de 2 w mais 12 nós temos um termo que é igual a raiz positiva de outro significa que se eu chamar esse termo dgd x g de x tem que ser maior ou igual a zero ou seja a condição que seis mais wcg é maior ou igual a zero faz com que w tem que ser maior ou igual a menos seis ao resolver a equação e racional se eu encontrar valores maiores ou iguais a 6 elas são raízes caso ele encontre raízes que não sejam maiores ou iguais a -6 elas são raízes estranhas e não são soluções a outra forma é por substituição nós encontramos nas raízes e substituímos na equação inicial e verificamos a sua validade vamos levar ao quadrado ambos os lados lembrando que ao elevar o quadrado tanto a raiz positiva com mais negativa vai ficar a mesma coisa ou seja você pode introduzir uma solução que seja estranha com a ação mas isso que nós vamos verificar então fica quadrado do primeiro 36 mais duas vezes o primeiro pelo segundo 12w mais um quadrado segundo igual a 2 w mais dos vamos subtrair - 2w de ambos os lados e -12 13 12 de ambos os lados também então ficamos com a expressão aqui vai dar zero aqui vai dar a 0 então ficamos com a expressão w ao quadrado mais 10 36 menos 12 da 24mas 24 igual a zero qual o número que somado dá 10 e multiplicado 24 6 e 4 portanto w mais seis vezes w mais quatro vai dar esse nome aqui do segundo grau então uma solução é w iguatemi - 6 ou w igual a menos quatro então temos duas possibilidades ou duas respostas analisando nossa condição verificamos que as duas raízes satisfazem nossa condição 2 menos 6 é maior ou igual a menos seis e menos quatro é maior ou igual a menos seis ou seja temos duas soluções fazendo pelo método da substituição vamos substituir na equação simplificada que é 6 mais w igual a raiz quadrada de 2 w mais 12 vamos resolver para -6 e vamos resolver para -4 para -6 temos seis menos seis da bahia -6 é igual a raiz quadrada de 2 vezes menos seis mais 12 6006 da 0 duas vezes - 6 dá menos 12 mais 12 igual a zero raiz quadrada zero ou seja está correto wc igual ao menos seis vamos verificar para dar abrigo ao a menos quatro nós vamos ter 6 - 4 pois w - quatro igual a raiz quadrada de 2 vezes menos quatro mais 12 6 - 42 raiz quadrada de 2 vezes - 4 - 8 - oito mais 12 mais 42 é raiz quadrada de quatro ou seja está correto e nesse caso nós temos duas raízes que satisfazem a equação