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Identificação de variação direta e inversa: tabela

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determine se os dados na tabela são de proporção direta inversa ou conjunta depois identifique a equação que representa a relação vamos pensar o que significa a proporção direta inversa ou conjunta na proporção direta se y é diretamente proporcional à x literalmente significa que y é igual à constante múltipla de x ou se dividir os dois lados porshe significa que y sobre x igual à kaká então a razão entre y e x é uma constante podemos fazer de outra forma poderia dizer que x é igual a uma constante não será a mesma constante vezes y ou que che sobre isso não será igual à outra constante então esses não são necessariamente os mesmos cá o que estou dizendo é uma relação entre constantes esses todos são exemplos de proporção direta a proporção inversa é de certo modo oposta dependendo de como interpreta o oposto antes que eu fale disso vamos falar sobre os mitos da teoria da proporção direta se x aumenta y deve aumentar então se y aumenta deixa fazer com o mesmo amarelo os mitos da teoria da proporção direta se x aumenta então y irá aumentar e vice-versa outro mito é se aumentarmos x por algum fator x aumentar para 3 x então y também deveria aumentar pelo mesmo fator a gente pode verificar com alguns exemplos escolher um carro diga que kaká seja um então y igual à x se pegarmos xx vai de um a três então y também deve aumentar de um a três e isso é tudo o que falamos aqui y na verdade deveria ir pra três meses e y é disso que estou falando se você triplico x irá acabar triplicando o y na proporção inversa o y será igual alguma constante vezes 11 sobre x então ao invés de um xis aqui você tem um sobre x ou se multiplicar os dois lados por xtx vezes y igual a cá você pode inverter x e um y assim como a proporção inversa agora quais são os mitos bom se aumentar o x 5 x aa aumenta então o que acontece com y seu x aumenta esse valor de y diminuirá porque é um sobre x então y diminuirá y diminuirá e se você pegar o xis e dissesse ram aumentasse para 3 o que aconteceria com y bom se aumentar esse pra 3 você na verdade vai diminuir isso tudo para um terço então e y não será você terá um terço de y esses são os mitos da teoria da proporção inversa agora finalmente eles falam de algo chamado proporção conjunta essa você necessariamente não vai ver no curso introdutório álgebra mas a proporção conjunta lida com mais de uma variável se eu te disser que a área do retângulo é igual a largura do retângulo vezes seu cumprimento este é um bom exemplo de proporção conjunta a área é proporcional a duas variáveis diferentes o mito aqui para propor ação conjunta irá lidar com mais de duas grandezas proporção conjunta quando olha esse exemplo eles apenas nos dão duas grandezas então pode descartar proporção conjunta logo de cara vamos olhar quando x aumenta enquanto x vai de 1 a 12 o que acontece com yy irá de 12 a 6 x aumentar para 2 y diminui para um meio ou y está sendo x 1 meio enquanto x aumenta de um para três sendo multiplicado por três y está sendo x um terço definitivamente não é proporção direta enquanto x aumenta y diminui definitivamente não é proporção direta de cara podemos descartar provavelmente pode adivinhar que isso será a proporção inversa mas podemos lidar quando x aumenta e y diminui quando x aumenta por um fator y tentar a 1 sobre aquele fator o que na verdade está diminuindo se vai de um a três se x foi multiplicado por três então y se torna um terço de seu valor original quando x é um y é 12 quando x é 3 e y é 4 temos proporção inversa aqui agora pedem pra gente identificar a equação que representa essa relação é bom sabermos que proporção inversa o produto de x e y precisa ser igual a uma constante ea gente pega o xv exibe choke vamos fazer outra coluna deseja chamar isso de coluna x vezes 11 vezes 12 é 12 2016 é 12 três meses 4 é 12 4 meses 3 é 12 claramente em cada situação xy é uma constante e é 12 a equação que representa a relação é xy igual a doze esta é claramente uma proporção inversa