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Transcrição de vídeo

vamos fazer mais alguns exemplos de gráficos de funções racionais digamos que eu tenha y é igual a 2 x sobre x mais um a primeira coisa a fazer é identificar as assim todas as horizontais se elas existirem e como disse antes é preciso olhar para o termo de maior grau no numerador e no denominador o termo de maior grau aqui é o 2 x 1 e aqui o x os dois são termos de primeiro grau então dá pra falar que conforme x se aproxima do infinito y vai ser a medida que x chega em valores superaram grandes e esses dois termos vão dominar mas isso não vai importar muito a nossa expressão y será aproximadamente igual a 2 x 1 sobre x que é igual a 2 e isso também seria verdadeiro conforme x se aproxima do - infinito à medida que x vai caindo para o lado negativo este se aproxima de 2 esse termo não vai ter muita importância vamos gravar essa assim toda horizontal é y igual a dois vamos gravar essa é a nossa assim total horizontal y é igual a 2 assim total horizontal aqui é de onde nosso gráfico se aproxima mas não consegue alcançar à medida que chegamos em valores cada vez mais positivos de x ou cada vez mais em valores negativos de xis aqui tem alguma sintonia negativa claro tem quando x é igual a menos um esta equação ou esta função é indefinida a gente fala que y é indefinido quando x é igual a menos um e definitivamente é verdadeira porque quando x é igual a menos um o denominador fica a 0 a gente não sabe o que é um sobre zero é indefinido é uma assim toda vertical porque x não se cancela x mais um chupa não se cancela vou dar um exemplo rápido digamos que tenho a equação y é igual à x + 1 sobre x mais um nesta circunstância dá pra dizer a quanto chega é igual ao menos um o meu gráfico é indefinido e estaria correto porque se colocaram menos um tenha 10 aqui embaixo na verdade também tem 10 em cima você vai ter 0 sobre zero e isso é indefinido mas como pode ver se assume que x não é igual a menos 11 se assume que este termo e esse termo não são iguais a zero pode dividir o numerador e o denominador porches mais um você diria que seria igual a 1 quando x é diferente de menos 11 quando esses termos não são iguais a zero é igual a zero sobre zero que não sabe quanto é quando x é igual a menos um nesta situação você não teria uma cinta vertical neste gráfico não tem assim toda vertical na verdade deve estar curioso como fica esse gráfico eu vou parar um pouquinho pra desenhar tá esse gráfico se eu tivesse que grafar seria y é igual a um para todos os valores exceto exceto x é igual a menos um nesta situação o gráfico seria y que é igual a 1 pra qualquer valor de x qualquer valor de x - onde x é igual a menos um e praxes igual ao menos um que é indefinido na verdade tem um buraco aqui desenhamos uma bolinha aberto ali sem pintar dentro porque não sabemos o valor de y quando x é igual a menos um então fica assim fica como essa linha horizontal não tenho assim toda vertical porque esse termo e esse termo se cancelam quando não são iguais a 0 e quando x não é igual a menos um quando você está identificando assim todas as verticais deixou um pouco quando está identificando assim todas as verticais quer ter certeza de que esta expressão não está cancelando com alguma coisa no numerador e nesse caso não está nesse caso cancelou então não tem uma sintonia vertical e nesse caso não está cancelando então vai definir uma cinta vertical x é igual ao menos um que é uma cinta vertical pra esse gráfico x é igual a menos um vou desenhar assim toda vez que cacau que vai ficar assim e para determinar o gráfico dá pra experimentar com alguns valores o que acontece quando x é igual a zero quando x é igual a zero tem 200 sobre a 0 mais um então é 0 sobre um que é zero o ponto zero zero está na nossa curva o que acontece quando x é igual a um tem 2 vezes um que é 2 sobre um mais um então é 2 sobre dois é um eo também está na nossa curva e se está na nossa curva e poderia continuar pilotando pontos mas a curva vai ficar mais ou menos assim parece que vai se aproximar do infinito negativo à medida que se aproxima da assim toda vertical pela direita à medida que você vem por aqui ela vai para o infinito negativo vai chegar na nossa assim total horizontal pelo lado negativo então vai ficar mais ou menos assim vamos ver o que acontece quando x é igual a deixou usar uma cor mais escura vou fazer em vermelho o que acontece quando x é igual a menos dois têm menos 2 vezes 2 é menos quatro e tem um sinal negativo vai ser menos quatro sobre menos dois mais um que é menos um que é 4 é igual a menos 2 sobre 4 -2 1 2 3 4 - dois quartos está no nosso gráfico e como fica vamos fazer mais um ponto como ficam menos três o ponto menos três no numerador a gente pega menos 2 vezes menos três que é menos seis sobre menos três mais um que dá - 2 - 6 sobre menos 2 é 3 positivo - 33 123 123 isso também tá aí o gráfico vai ficar mais ou menos assim à medida que nos aproximamos do infinito negativo vamos nos aproximar da nossa assim tottori zon tal por cima à medida que nos aproximamos do - 1 x é igual ao menos um vamos chegar mais perto do infinito positivo y vamos verificar esse é o gráfico da nossa equação vamos pegar nossa calculadora gráfica e definir y como 2 x 1 / x + 1 x mais um que é igual a só pagar isso e agora queremos grafar e aí está está igual ao que desenhamos essa assim toda vertical que conecta os pontos mas sabemos que ela não está definido aí porque só está tentando a calculadora gráfica só está fazendo uma tabela detalhada dos valores está conectando os pontos então ela não sabe que isso é uma cinta e tentou conectar os pontos mas não deveria ter uma conexão aqui eu espero que você tenha gostado até o próximo vídeo fui