If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:6:07

Transcrição de vídeo

nós temos três funções desenhados neste gráfico aqui a função efe em uma agenda a função g em verde ea função h nessa linha rocha que pontilhada e nós temos três potenciais expressões ou três expressões que poderiam ser potenciais definições para f g e h o que eu quero fazer nesse vídeo é tentar fazer a correspondência delas tentar fazer a correspondência das funções com as definições dessas funções encorajo você após usar esse vídeo e tentar pensar sobre isso por si mesmo antes que eu trabalho nisso nós poderemos abordar isso de algumas maneiras uma delas é que nós poderíamos pensar em qual formato dos gráficos de cada uma dessas funções e depois pensar com qual desses gráficos aqui cada uma se parece ou então nós poderíamos fazer o contrário poderemos olhar para o gráfico da função e pensar sobre os assentos vertical e horizontal pensar qual dessas expressões teriam uma cinta vertical ou horizontal naqueles pontos na verdade eu falei da segunda maneira vamos olhar para os gráficos entendo ser um pouco mais visual eu gosto de olhar para os gráficos e com a característica que a f parece ter eu vou começar então com f f parece ter uma cinta vertical aqui ó enchi chegou a 5 ops na verdade x igual a 5 negativo né então a gente tem um assunto daqui vertical em x é igual a 5 negativo x igual ao menos cinco então vamos pensar qual dessas funções aqui teriam uma cinta vertical chegou a 5 negativo em regra para ter um assento na vertical a função não pode ser definida no ponto esse seria o primeiro modo de pensar nisso então mesmo que o ponto não esteja definida na função nós precisamos ter certeza que isso é realmente uma cinta vertical e não somente um buraco naquele ponto ou seja não será apenas um ponto de descontinuidade vamos pensar nisso essa primeira expressão está de fato definida para chegou a 5 negativo ano que a razão que faria com que isso não estivesse definido e se tivéssemos 10 no denominador mas se você tem cinco negativo - cinco a dez negativo logo essa primeira está definida nesse ponto e portanto não ela essa outra também está definido e chegou a 5 negativo o denominador não se torna a 0 e por isso essa não é f essa aqui coruche se torna se negativo denominador se torna a 0 logo essa parece eu só usei a lógica dedutiva pura logo essa parece ser a minha melhor candidata fdx mas vamos confirmar que isso está de acordo com as outras coisas que nós estamos vendo aquilo então vamos olhar para cinto horizontal df seu olho para o gráfico ele parece ter uma sintonia ambiental especialmente quando x assumir valores maiores maiores maiores parece que fdx está se aproximando de um agora esse casa que eu mesmo destaque pois quando che se torna maior maior é maior quando se aproxima do infinito o dois negativos e 15 positivo quase não fazem diferença logo quando se aproxima do infinito e isso está se aproximando por 1x muito grande isso será x sobre x nós temos que olhar por termos de maior valor e é isso se aproximará de 14 x for muito muito muito grande então subir 32 negativo no numerador e adicionar cinco positiva denominador irá importar menos e menos e menos porque x se torna muito grande logo isso se aproximará de um portanto essa função parece consistente por esse ponto de vista vamos ver se tem algo mais que nos interessa nem quando é que isso aqui é zero isso será zero com o numerador for zero ou seja quando chegou a 2 e nós vemos que nesse caso a função realmente passa por esse ponto por fim estão realmente convicto de que essa é a nossa fdx agora vamos ver a glx agentes têm na verdade ambos estão tentando fazer com que nós tropeçamos aqui porque ambos parecem hlx ambas têm assento na vertical em chegou a 5 logo acesso vertical não euros para diferenciar entre a gh pois ambas cnh tem uma cinta vertical chegou a 5 e você pode ver no saque pois ambos não estão definidos nem chegou a 5 quando chegou a 5 denominador de ambas 0 então vamos ver se assenta horizontal é capaz de nos ajudar veja que já parece ter um assento horizontal e y igual a dois negativo xixi se torna muito positivo muito negativo então já se aproxima de 2 negativo y é igual a dois negativo então o que está acontecendo aqui nesse primeiro se nós distribuirmos o numerador nós teremos 2 x 1 - 2 sobre x menos cinco para o x muito grande 12 negativos e 15 negativo não era importar muito então para o x muito muito muito grande isso aqui será aproximadamente 2 x sobre x deixe me fazer isso aqui ficar bem claro que não vou escrever aqui em cima isso vale quando x se aproxima de infinito e nesse caso dos sobre che seria 2 seria aproximadamente igual a 2 quando che se aproxima do infinito assim todo dia não está em 2 está em 2 negativo à cinta dh é a única que parece está em 2 em y é igual a 2 portanto essa primeira que de cima parece ser hdx nós podemos confirmar isso quando hdx é igual a zero é bom quando o numerador for igual a zero nesse caso quando chegou a 6 nós podemos ver isso bem aqui agora isso pode não ter nos ajudado muito porque já é também igual a 0 e chegou a seis mas pelo menos acentuado horizontal está nos dando essa pista quando x é muito muito muito grande então subtrair do numerador ou 5 do denominador importaram menos e menos e menos nesse caso nós temos que olhar para os temas de maior grau está se aproximando de 2 x 1 sobre che e 2 logo isso é nossa garra x agora g se nós utilizarmos a nossa lógica dedutiva nós diríamos bom eu espero que essa que seja nossa gente x mas será que isso faz algum sentido então a gente x vai ser igual a 12 - 2 x 1 sobre o xv - 5 mas quando se aproxima do infinito nós olhamos para os temas de maior grau 2 x negativo sobre che quando quando x se aproxima do infinito então isso aqui é igual a dois negativo na verdade só que se aproxima de 2 negativo e esse com certeza local da cintura horizontal de g quando x é muito muito grande nós nos aproximamos de dois negativo da mesma forma quando x é muito muito pequeno mas também nos aproximamos de dois negativo é o negativo em us 1 bilhão negativo sobre 1 bilhão negativo também será 2 negativo então nós podemos ficar tranqüilos que essa nossa gente x espero que tenham gostado e até o próximo vídeo