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de vida e expresse como um número racional simplificado defina o domínio começamos com essa expressão na verdade a gente tem uma expressão racional dividida por outra expressão nacional e como já vimos várias outras vezes essas expressões nacionais não são definidas quando os seus denominadores são iguais a zero e mais cinco não pode ser igual a zero se subtrair menos 5 dos dois lados disso se subtrair menos 5 dos dois lados você tem p que não pode ser igual a esse cancelo menos cinco e é isso que essa desigualdade nos diz ter selado dá pra fazer o mesmo 4p mais 20 também não pode ser igual a zero se fosse essa expressão seria indefinida subtraia 20 dos dois lados 4p não pode ser igual a menos 20 devido aos dois lados por quatro pena não pode ser igual a menos cinco nas duas situações pc sendo igual ao menos cinco tornaria qualquer uma dessas expressões nacionais como indefinidas então o domínio é o conjunto de todos os reais como a olp é igual ao conjunto de todos os reais de forma que p não seja igual a menos 5 ou basicamente todos os números exceto o menos cinco todos os números reais determinamos o domínio então agora vamos simplificar essa expressão quando você divide por uma fração ou uma expressão racional é a mesma coisa que multiplicar pelo inverso vou só reescrever 2 p mais seis sobre ip mais 5 / 10 sobre 4p mais 20 é igual a multiplicar pelo recíproco multiplicando por 4 p mais 20 sobre 10 mudei a divisão para uma multiplicação e troquei esse carinho aqui agora isso vai ser igual a 2 p mais seis vezes quatro penais 20 no numerador eu não vou pular muitos passos só escrever isso 2 p mais seis 4 p mais 20 no numerador e então tem mais cinco vezes 10 no denominador agora para saber se podemos simplificar é preciso faturar completamente todos os termos no numerador e no denominador numerador 2p +6 dá pra faturar os dois então a gente pode reescrever 2p mais seis como 2 vezes p mais três então 4p mais 20 agentes e escrivães podemos faturar 14 como quatro vezes p mais cinco a gente tem o pé mais cinco aqui embaixo no denominador tem sp e mais 5 a gente pode simplesmente escrever no denominador mesmo 10 dá pra faturar ainda mais os seus fatores primos podemos faturar 10 em 12 vezes 5 isso é igual a 10 12 meses 5 vamos ver o que podemos simplificar claro todo esse tempo tem que lembrar do detalhe de que o pp não pode ser igual a menos cinco têm que lembrar dessa restrição no domínio para que ele possa ser a mesma expressão com a qual começamos agora dá pra cancelar isso tem 12 / 12 se cancelam tenho um pé mais 5 / um pé mais cinco sabemos que tem mais cinco não vai ser igual a zero por causa dessa restrição então podemos cancelar o que sobrou no numerador tem quatro vezes bem mais 3 e no denominador só tem esse 5 e pronto a gente poderia escrever como 4 sobre cinco vezes e mais 3 ou da forma que fizemos aqui mas não queremos nos esquecer que tem que lembrar da restrição pena não pode ser igual a menos cinco para que seja matematicamente equivalente a isto aqui fui