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Transcrição de vídeo

o objetivo deste vídeo é familiarizar você com anotação de somatório para uma soma de números que seguem a um dado padrão por exemplo imagine que queremos obter a soma dos números naturais de um até dez ou mais dois mais três mais quatro e assim vai mais nove mais 10 pode ser bem interessante escrever esta soma de uma maneira um pouco mais clara mais limpa e mais enxuta neste caso a soma não é tão grande é verdade mas a mesma ideia vai servir se quisermos por exemplo escrever a soma dos números naturais de um até 100 ou mais dois mais três mais 99 mas sem como é que isso funciona para indicar o soma de uma seqüência de números que têm um certo padrão nós usamos uma letra grega chamada sigma para indicar somatória definimos um índice que é indicado por exemplo pela letra i esse índice para representar a posição de cada termo desta soma neste caso o índice vai começar em 1 e nós temos dez termos então vai até 10 aqui indicamos até onde ele vai e aqui na frente do símbolo do somatório nós indicamos a lei de formação de cada um dos termos nesse caso cada um dos termos é o próprio índice índice 1 temos um índice 2 temos um número 2 23 3 assim vai até o 10 então temos a somatória com e começando em um indo até 10 do próprio e isto é igual a esta somatória o índice é indicado vai sendo incrementado de 11 portanto número natural igual a um quer dizer primeiro termo que um igual a 2 é o segundo termo que nesse caso a 2 e aqui teríamos exatamente 2 e assim por diante nós vamos compondo assuma pensando nisso que está dito eu sugiro que você pausa o vídeo e tente escrever anotação de somatório para esta outra soma que abaixo bem agora que você já pensou vamos colocar aqui a letra grega sigma que indica somatório estamos falando de uma soma de termos começando em 1 e indo até 100 são sem termos veja não estou falando dos valores dos termos mas enquanto os termos são neste caso são sem termos então o meu índice começa em um primeiro ermo e vai até 100 e como é formado cada termo cada ter meu próprio índice quando o índice é 11 eu tenho vamos incrementar vai para dois temos dois se o índice for 3 3 e assim por diante até os então temos aqui a somatória do de todos os excluindo de 1 até 100 vamos a um outro exemplo agora é dado a você na notação de somatório a somatória dos termos com o índice e começando em 1 até 50 do seguinte cálculo que eu vou descrever aqui e vezes wii e levado ao quadrado como ficaria sua escrita ter uma termo vamos então fazer passo a passo esta soma toda vai ser igual a o primeiro termo significa pegar toda esta expressão substituindo ii por um por ser o primeiro termo então nós vamos ter aqui pi vezes um elevado ao quadrado mas agora o segundo termo no segundo termo vamos ter e vezes a mesma coisa que aqui só que agora o ieh dois estão dois elevada ao quadrado terceiro termo vai ser novamente o ppi veja que o que não muda e vezes o e agora é 33 elevada ao quadrado e assim sucessivamente até chegar um momento que vamos ter q vezes 49 ao quadrado e ainda mais o ppi vezes os 50 ao quadrado quando chegarmos nos 50 temos aqui 50 é o último termo dessa somatória inscrevemos a somatória inteira esta notação de somatório esta notação usando sigma é uma maneira muito mais limpa menor mais enxuta de escrever a somatória toda mas você vai ver sempre os a utilização das duas formas conforme for mais interessante pense sobre isso vale a pena estudar e praticar até o próximo vídeo