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Transcrição de vídeo

o que eu quero que esse vídeo é que você pegue alguma familiaridade com gráficos da função y igual à tangente de teta e pra isso o que eu vou fazer aqui primeiro é desenhar o círculo unitário aqui está o eixo do y y ea gente vai descobrir uma luta tangente dos vários valores do tenta que está o eixo do x e o circo unitário vai ficar algo assim né esse aqui é o nosso círculo unitário pra gente ter uma idéia de como vai ficar os valores da tangente o ângulo teta e tudo isso que estou fazendo aqui na verdade claro é uma revisão do secretário e aqui vamos dizer que eu tenha um dos lados do ângulo tetuán aqui ó sobre o eixo do x esse aqui é um dos lados do teto e outro lado digamos que esteja por aqui assim é então esse ângulo o teto informado dessa maneira e como você já sabe esse ponto aqui de intercessão esse lado do tetra faz com o ser comunitário vai te dar seguinte coordenadas o valor do x é o cosseno de teta eo valor do y é ocê num detecta portanto a esse valor aqui no eixo do x é o cosseno detecta esse valor que no eixo y é o cena de teta só que nós não queremos nem cosseno em cima de terra não estamos preocupados com à tangente de teta e como nós sabemos até gente do peta é igual sem ano tenta dividido pelo cosseno do teto esse valor da trilha de terra sendo detecta sobre o oceano detecta essencialmente é o valor dessa variação aqui no y sobre essa variação aqui um x o case essencialmente isso na verdade é a inclinação dessa reta que é ou não é então ao calcular a tangente do tetra nós vamos descobrir a inclinação desse raio aqui sim ou não nesse lado de forma o ângulo teta agora eu só deletar que algumas coisas para facilitarem a gente vai ver agora e fazer uma tabela vamos lá que beleza pronto vamos fazer aqui uma tabelinha certo onde eu vou colocar os valores de teto de um lado e aqui os valores da tangente de teta pois bem o valor mais fácil aqui no caso é quando o teto é igual a zero quando o teto igual a zero vai-se inclinação nessa reta aqui hora zero também sim ou não porque zero hora por que quando x varia o ibson não faria nada portanto a inclinação a 0 agora eu vou fazer pegar outros valores protesta de maneira que fique fácil calcular o valor da tangente detecta e aí eu posso ter uma noção depois de como esse gráfico a gente tenta mas se comportar beleza vão pegar primeiro valor de teto igual aqui sobre quatro vai ser mais ou menos esse ângulo aqui né digamos que esse teto aqui é igual a pi sobre quatro radian anos e por que esse ângulo aqui é interessante pra gente hora às vezes é mais fácil pensar em grau e sobre quatro a mesma coisa e 45 graus e pra esse ângulo tanto coordenada dos ches quanta coordenada do y são as mesmas e esse valor como você deve recordar a raiz de 2 sobre dois quer dizer que quando eu me movo na direção do xixi e mimou exatamente a mesma coisa na direção do eixo y então a inclinação dessa reta aqui ó certo vai ser igual a 1 já que estou dividindo o número por ele próprio outra maneira de ver isso é que a tangente do ângulo esta vai ser igual a um só delito essas coisas aqui porque eu vou aproveitar esse mesmo ciclo monetário para outras medidas do tenta totoloto pêlo que acabei de calcular quando teta epe sobre quatro a tangente detecta é igual a 1 e agora o que acontece quando teta foi igual e agora o que acontece quando déda foi igual a menos e sobre quatro isso vai ser esse ângulo aqui ó não é só fazer primeiro aqui um triângulo retângulo propriamente dito aqui né assim aqui eu vou ter o ângulo teta igual a - pi sobre quatro se eu pensar em termos de graus isso vai ser igual a menos 45 graus ora quanto será o cene o cosseno desse ângulo que tá o cosseno o cosseno de menos sobre quatro vai ser raiz de 2 sobre dois e os e não vai ser o seu valor o posto aqui vai ser o simétrico vai ser menos já é de 2 sobre dois e agora quando será tangente desse teto quando te pegou - sobre quatro horas vai ser menos um senhor não me movo uma quantidade aquino x eu me movo a mesma quantidade só que é o simétrico dessa quantidade aqui no eixo y agora show ele tem isso aqui novamente poder reutilizar esse secretário beleza e pelo que nós calculamos o valor da gente detecta quando temos pessoas de quatro é igual a menos um agora vamos colocar algum desses valores que nós já descobrimos aqui no gráfico é o seguinte eu tenho o eixo do ângulo teta aqui eu tenho o eixo do y e aí eu descobri já que foi quando tenta pôr 0 a gente detecta mas fizeram então um pontinho vai ficar aqui ó depois disso a tangente do ângulo e sobre quatro vai ser um ponto vai ficar aqui e à tangente do ângulo - pi sobre quatro vai ser menos um ponto vai ficar aqui ó de observar isso daqui você pode pensar olha isso aqui vai ser uma reta sim ou não só que não não vai ser uma reta porque vamos tentar ver aqui o valor da tragédia quando esse ângulo se aproxima de pi sobre dois de - pi sobre 21 ver aqui por exemplo nesse angu se aproxima mais e mais de pi sobre dois essa inclinação aqui bem alta né nesse caso aqui é que vai ser o nosso teto que está se aproximando cada vez mais de pis sobre dois ora quanto mais eu me aproximo aqui desse eixo vertical do y a inclinação nessa reta que vai ficando cada vez mais positiva e aí quando esse tempo foi exatamente igual ap sobre dois esse valor da tangente vai ser definido mas quando ele se aproxima muito muito muito tempo sobre dois agente pode pensar que a tangente desse ângulo teta quando se aproxima dos servidores vai ser infinita então o que eu vou ter aqui por exemplo vai ser uma cinta vertical já que esta gente do tetra quando ele chega próximo de pis sobre dois vai ser igual ao infinito positivo não é claro e aí o gráfico vai ficar parecido mais ou menos com isso aqui ó sim ou não uma curva que vai chegando cada vez mais próxima do infinito positivo lá em cima quando se aproxima o ângulo de pi sobre dois e agora o que acontece quando esse ângulo tenta se aproximar cada vez mais de menos sobre dois o bem próximo a 15 - pi sobre dois essa inclinação tá se tornando cada vez mais negativa assim ou não então à tangente desse ângulo aqui olha se aproximando cada vez mais do - infinito logo essa função não está definida pra quando tenta foi - pi sobre dois não vou ter uma cinta vertical que também né vai está limitando esse gráfico e portanto ele vai pra - pi sobre dois o tetra esse gráfico vai pro - infinito vai ficar mais ou menos assim né mas se aproximando - sobre dois vai pôr - infinito um gráfico pareceria com isso aqui no caso ele tenha essa aparência pra esse intervalo aqui de - pi sobre dois ataques sobre dois mas se a gente quiser a gente pode continuar dando valores poeta por exemplo que acontece quando eu simplesmente ultrapasso um pouquinho a equipe sobre dois ou seja esse ângulo aqui mais ou menos né olha só inclinação nessa reta aqui ela vai ser bem parecido uma encenação dessa outra aqui no ângulo negativo do - pi sobre dois parentes aproxima de - pi sobre dois sim ou não e portanto quando eu passo um pouquinho de pis sobre dois a inclinação tende a ser menos infinito e portanto quando me aproximo do be sobre dois por aqui vai da inffinito positivo já por aqui o ala pula pra cá ela pula para o infinito negativo nessa parte aqui certo e depois se eu continuar aumentando esse valor do teto por exemplo é esse ângulo aqui ó à tangente vai se tornando cada vez menos negativo é mais positiva sim ou não aqui ó serviço aqui também é equivalente a essa inclinação ora vamos dizer que esse ângulo aqui é todo esse ângulo que eu acabei de construir seja 3 pi sobre quatro que o lille sobre quatro porque ele é sobre dois mas é sobre quatro e daí e daí que é o seguinte esse triângulo aqui o que vai ser formado esse triângulo retângulo vai ser um outro triângulo retângulo 45 45 90 graus e ou não e aí vai acontecer o seguinte tanto esse eixo do xis aqui a variação chico avaliação y mas é a mesma só que é o seguinte o y vai se vai ter uma variação positiva e um x a mesma variação só que o simétrico negativo sim ou não logo com efeito a divisão da variação do y sobre a variação do x eu vou ter essa mesma inclinação do - pi sobre quatro e portanto vai ser igual a -1 portanto em 3 sobre quatro a inclinação daquela reta lima é igual a menos 1 e está aqui ó depois disso eu posso continuar aumentando o valor desse ângulo teto até chegar no pi olha que o ângulo p à tangente desse ângulo bi mas é igual a zero novamente daí o pontinho vai ficar bem aqui sobre o pib e aí depois aumentar masp sobre quatro parte do ppe aqui vai ter essa inclinação vai ser uma inclinação positiva aqui sim ou não quando eu aumentado pi e mais pi sobre quatro vou ter que a inclinação daquela reta vai ser igual a um positivo e aí mais uma vez eu me aproximar e chegar bem próximo que desse ângulo 3 pi sobre 2 a 1 a inclinação vai ficar cada vez mais positiva sim ou não e por tanta gente do teto vai atender ao infinito positivo e é esse gráfico ele vai parecer mais ou menos com isso aqui ó vai ficar parecendo com esse gráfico é que ele vai pro infinito é que eu tenho uma cinta também então esse gráfico vai ter essa aparência aqui certo e eu percebo aqui é que esse gráfico vai ficar se repetindo a cada ihad anos certo daqui até aqui eu tenho que ir daqui até aqui é um outro intervalo dp e daí em diante ou seja que pelo lado esquerdo por exemplo sei que o pontinho vai ficar sobretudo x aquino - pi e aí eu posso desenhar também essa cinta também aqui ou menos três pontos sobre dois temas sendo tão vertical bem aqui no menos três sobre quatro inclinação vai ser um positivo aquino menos cinco pessoas quatro vai ser um negativo e o gráfico vai ficar dessa maneira que uma outra repetição vai ficar assim é certo ficou claro e é esse aspecto aqui e colocar de falar esse gráfico é periódico ele vai seguir assim indefinidamente em ambas as direções beleza nos vemos no próximo vídeo