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Transcrição de vídeo

pois bem eu tenho desenhado aqui é um círculo cujo centro está aqui no ponto a esse ponto b está bem sobre a borda do circo a circunferência desse círculo e aí nós desenhamos uma perpendicular do ponto b até o ponto de que o ponto de ele está sobre o eixo positivo do x então esses três pontos formam um triângulo a bd além disso o programa nos diz que esse ângulo bea de que o ângulo bed ele mede pi sobre quatro rádio anos eu quero fazer nesse vídeo é usar o nosso conhecimento de trigonometria e também usar o nosso conhecimento de triângulos para que a gente descubra uma porção de coisas aqui nesse exercício a primeira coisa que quero que você faça que você descubra a medida desse ângulo aqui ó portanto qual é a medida em radian anos o nosso ângulo a bd portanto ângulo a bebê foi essa medida na verdade vou resolver isso daqui primeiro antes de fazer as outras então eu vou presume que você já usou esse vídeo tentou resolver portanto vamos descobrir qual essa medida do ângulo abb bem como nós sabemos dois ângulos desse triângulo nós podemos descobrir o terceiro sim ou não o que pode não ser familiar para você nesse exercício é que nós sabemos que a medida dos três ângulos interno de um triângulo se eu sou mais de três anos a 180 graus mas agora eu tô querendo essa medida em rádio anos portanto como a soma dos ângulos interno de um triângulo 180graus 180graus irradiamos equivalem a irradiamos ou seja esse ângulo mas esse ângulo nesse ângulo serão iguais a e vamos dizer que a medida do ângulo a beber mais esse ângulo aqui e sobre quatro mas esse ângulo de 90° irradiamos equivale a quanta hora 180graus ep 90 graus vai ser sobre dois estão mais e sobre dois certo e aí quando eu sou mais essas três medidas aqui a soma das medidas dos ângulos interno de um triângulo vai ser igual a irradiam anos que como a gente já sabe equivale a 180 graus e agora a gente já pode resolver essa equação aqui para descobrir a medida do ângulo a bebê vai ser igual ap - e sobre quatro - e sobre dois o que eu fiz aqui apenas subtrair os dois lados da equação por fim sobre quatro equipes sobre dois beleza agora vou achar um denominador comum para esses três ângulos aqui vai ser 4 certo então pi agora vai ser 4 pi sobre quatro - esse piá que não vai mexer com ele pois o denominador gera 4 - 2 pi sobre quatro que a mesma coisa equipe sobre dois portanto quatro primeiros pelo menos dois pisos vai me dar igual a e sobre quatro e portanto a medida do ângulo abb vai ser igual à medida do ângulo de ead do ângulo bed isso vai ser igual a ele sobre quatro certas desse ângulo a equipe sobre quatro agora no que isso nos ajuda a gente sabe que se alguma equipe sobre quatro equipes sobre quatro esse circo um ciclo unitário rai1 então nós sabemos que a medida do segmento a b é igual a um é um raio do círculo beleza mas nós podemos descobrir aqui podemos descobrir a medida do lado a de e do lado b também certo bem como nós temos dois ângulos que têm a mesma medida isso significa que seus lados correspondentes tem a mesma medida esse lado aqui vai ter a mesma medida desse lado aqui na verdade eu vou redesenhar esse triângulo aqui para que fique mais fácil você observar essa relação entre os dois lados vamos lá ver desenho aqui esse ângulo que tem que ter um de 90 graus e beleza ao longo de 90 logo aqui vai ser o ponto de eu vou determinar que aqui vai ser o ponto b esse aqui o ponto há aqui então vai ser e sobre quatro radian anos aqui também e sobre quatro radian anos e bem quando os dois ângulos da base são iguais nós sabemos que esse triângulo aqui vai ser um triângulo isósceles o fato dos três ângulos não serem todos iguais quer dizer que esse triângulo que não é que lateiro botão desse triângulo aqui um triângulo isósceles que não é que lá ter logo esse lado aqui vai ser igual a esse ea mesma medida nosso correspondente e como será agora que isso nos ajuda a descobrir a medida desses dois lados pois bem se eu digo que esse lado aqui tem medida x iac também vai ter medidas x logo que a chicha kechiche também e agora podemos fazer o quê usar o teorema de pitágoras nós podemos dizer que esse xis ao quadrado aqui mas esse xis ao quadrado aqui x ao quadrado machista quadrado mas é igual a hipotenusa ao quadrado da hipotenusa vale 1 portanto um quadrado então nós podemos escrever que 2 x ao quadrado mas é igual a 1 ou ainda podemos escrever isso aqui como x ao quadrado igual a 1 sobre dois ou então extraído da raiz quadrada dos dois lados da igualdade posso dizer que o x vai ser igual a 1 sobre raiz quadrada de 2 e como uma porção de gente não gosta de radicais um denominador nós podemos racionalizar esse denominador multiplicando em cima em baixo por raiz quadrada de 2 e agora voltei no numerador um deles jair de dois raios de 2 e no denominador raiz de 2 vezes raiz de 2 ou seja a raiz de 2 ao quadrado vai ser a mesma coisa que dois fazendo isso já descobrimos um monte de coisa legal aqui descobrimos o ângulo abb radian anos descobrimos também a medida do segmento de amido do segmento b também e agora eu quero fazer descobrir sendo um concelho tangente desse ângulo aqui de pi sobre quatro radian anos não vou fazer mas aqui em baixo em laranja foi calcular medida dos e no de pi sobre quatro só que antes de calcular quero que você pausa o vídeo e tente resolver você você pode pensar aqui na definição do círculo de raio unitário então descobrir qual vai ser a medida do senad py sobre quatro e bem a definição dos ângulos aqui no círculo militar ele diz que esse ângulo dipp sobre quatro ele é um ângulo positivo aqui no eixo do chez então esse ponto aqui a coordenada do x e do y nesse ponto serão respectivamente o oceano e os e no do ângulo de pi sobre quatro portanto as coordenadas esse ponto como acabamos de falar serão cosseno de pi sobre quatro e os próprios e no deep sobre quatro e bem qual vai ser coordenada aqui no eixo y hora vai ser isso aqui ó está aqui vai ser a mesma medida desse lado aqui do triângulo que por acaso mede x que nós calculamos aqui é igual a raiz de 2 sobre dois e agora qual é a medida do cosseno de pi sobre 4 novamente encorajava os alvos de pensar um pouquinho sobre isso e bem oceano vai ser coordenada do xbox360 distância aqui né enquanto velho x novamente calculamos aqui é igual a raiz quadrada de 2 sobre 2 e finalmente qual vai ser a tangente de pi sobre quatro pois bem à tangente doping sobre quatro vai ser igual aos e no de pi sobre 4 sobre o cosseno de pi sobre quatro ora como oceano eo concelho de soure quatro têm a mesma medida ambos medem mais de 2 sobre dois quando o indivíduo duas coisas iguais isso vai dar igual então a 1 o que realmente faz sentido porque a tangente ela vai ser a inclinação dessa reta aqui ó subir um pouquinho de visualizar melhor o saque como nós podemos ver aqui pra cada x nós nos movemos na direita nós não vemos também x unidades para cima e portanto a nossa variação no xis ea variação y a mesma logo onde efectua esta divisão isso vai ser essencialmente igual a um tranquilo ficou claro então até o próximo vídeo