como eu revolvo essa esquacao x2+3-4x

Fernando, isso não é uma equação. Equação tem um sinal de igual, e no mínimo um termo de cada lado. Do jeito que está é uma expressão, e para resolver expressão com uma letra, temos que saber qual o valor numérico da letra. Outra pergunta, seria x²+3-4x ou 2x+3-4x? Para fazer um número como expoente, x², digite x^2 ...^2 você digita o "2" como faz com "e" para fazer ê. Ok? Bons estudos!

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Curso: Álgebra intermediária (parte 2) > Unidade 10

Lição 2: Equações de raiz quadrada

Introdução à resolução de equações com raízes quadradas

Google Sala de Aula

Pratique com alguns problemas antes de ir para o exercício.

Introdução

Nesse artigo, vamos praticar as maneiras de resolver equações que contêm raízes quadradas.

Claro que sim!

Assista a esse vídeo em que Sal fala sobre equações com raízes quadradas em geral. Ele também fala sobre soluções estranhas, que são muito importantes.

Invólucro do vídeo da Khan Academy

Intro to square-root equations & extraneous solutionsVer transcrição do vídeo

E este é um vídeo em que Sal resolve a equação

\sqrt{(} 5 x^{2} - 8) = 2 x

Invólucro do vídeo da Khan Academy

Ver transcrição do vídeo

Questão prática 1

Calcule $x$ ‍ na equação a seguir.

$\sqrt{2 x - 5} = 7$ ‍

x =

Etapa 1: resolver a equação calculando a raiz

Para resolver esta equação, podemos apenas elevar os dois lados ao quadrado para eliminar o radical.

$\begin{aligned} \sqrt{2 x - 5} & = 7 \\ {(\sqrt{2 x - 5})}^{2} & = 7^{2} \\ 2 x - 5 & = 49 \\ 2 x & = 54 \\ x & = 27 \end{aligned}$ ‍

Etapa 2: verificar soluções estranhas

Em equações com raízes quadradas, é preciso sempre verificar a existência de soluções estranhas! Fazemos isso inserindo a solução que encontramos de volta na equação.

A equação original é

\sqrt{2 x - 5} = 7

. Vamos inserir

x = 27

nela.

$\begin{aligned} \sqrt{2 x - 5} & = 7 \\ \sqrt{2 (27) - 5} & \overset{?}{=} 7 \\ \sqrt{54 - 5} & \overset{?}{=} 7 \\ \sqrt{49} & \overset{?}{=} 7 \\ 7 & = 7 \end{aligned}$ ‍

x = 27

realmente é uma solução.

Questão prática 2

Calcule $x$ ‍ na equação a seguir.

$\sqrt{10 - 3 x} = \sqrt{2 x + 5}$ ‍

x =

Etapa 1: resolver a equação calculando a raiz

Para resolver esta equação, podemos apenas elevar os dois lados ao quadrado para eliminar o radical.

$\begin{aligned} \sqrt{10 - 3 x} & = \sqrt{2 x + 5} \\ {(\sqrt{10 - 3 x})}^{2} & = {(\sqrt{2 x + 5})}^{2} \\ 10 - 3 x & = 2 x + 5 \\ 10 - 5 & = 2 x + 3 x \\ 5 & = 5 x \\ 1 & = x \end{aligned}$ ‍

Etapa 2: verificar soluções estranhas

Em equações com raízes quadradas, é preciso sempre verificar a existência de soluções estranhas! Fazemos isso inserindo a solução que encontramos de volta na equação.

A equação original é

\sqrt{10 - 3 x} = \sqrt{2 x + 5}

. Vamos inserir

x = 1

nela.

$\begin{aligned} \sqrt{10 - 3 x} & = \sqrt{2 x + 5} \\ \sqrt{10 - 3 (1)} & \overset{?}{=} \sqrt{2 (1) + 5} \\ \sqrt{7} & = \sqrt{7} \end{aligned}$ ‍

x = 1

realmente é uma solução.

Questão prática 3

Calcule $x$ ‍ na equação a seguir.

$\sqrt{5 x - 4} = x - 2$ ‍

x =

Etapa 1: resolver a equação calculando a raiz

Para resolver esta equação, podemos apenas elevar os dois lados ao quadrado para eliminar o radical.

$\begin{aligned} \sqrt{5 x - 4} & = x - 2 \\ {(\sqrt{5 x - 4})}^{2} & = (x - 2)^{2} \\ 5 x - 4 & = x^{2} - 4 x + 4 \\ 0 & = x^{2} - 9 x + 8 \\ 0 & = (x - 8) (x - 1) \end{aligned}$ ‍

Chegamos às soluções

x = 1

x = 8

Etapa 2: verificar soluções estranhas

Em equações com raízes quadradas, é preciso sempre verificar a existência de soluções estranhas! Fazemos isso inserindo a solução que encontramos de volta na equação.

A equação original é

\sqrt{5 x - 4} = x - 2

Quando

x = 8

, temos que:

$\begin{aligned} \sqrt{5 x - 4} & = x - 2 \\ \sqrt{5 (8) - 4} & \overset{?}{=} 8 - 2 \\ \sqrt{36} & \overset{?}{=} 6 \\ 6 & = 6 \end{aligned}$ ‍

x = 8

é uma solução.

Quando

x = 1

, temos que:

$\begin{aligned} \sqrt{5 x - 4} & = x - 2 \\ \sqrt{5 (1) - 4} & \overset{?}{=} 1 - 2 \\ \sqrt{1} & \overset{?}{=} - 1 \\ 1 & \neq - 1 \end{aligned}$ ‍

x = 1

não é uma solução.

Conclusão

Descobrimos que a equação tem uma única solução,

x = 8

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duda
Publicado há há 3 anos. Link direto para a postagem “não entendi a questão núm...” de duda
não entendi a questão número 3, de onde surgiu aquele -4x?
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Resposta
- Ysaak C
  Publicado há há 9 meses. Link direto para a postagem “Produtos notáveis. Aqui n...” de Ysaak C
  Produtos notáveis. Aqui na Khan Academy tem esse conteúdo em Álgebra Básica e Intermediária 1.
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7claudiahelena
Publicado há há 7 anos. Link direto para a postagem “Como resolver essa questã...” de 7claudiahelena
Como resolver essa questão. (2×+3)=10-(×+4)×(×-2)
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Fernando de Oliveira
Publicado há há 7 anos. Link direto para a postagem “como eu revolvo essa esq...” de Fernando de Oliveira
como eu revolvo essa esquacao x2+3-4x
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Resposta
- Luiz Portella
  Publicado há há 7 anos. Link direto para a postagem “Fernando, isso não é uma ...” de Luiz Portella
  Fernando, isso não é uma equação. Equação tem um sinal de igual, e no mínimo um termo de cada lado. Do jeito que está é uma expressão, e para resolver expressão com uma letra, temos que saber qual o valor numérico da letra.
  Outra pergunta, seria x²+3-4x ou 2x+3-4x? Para fazer um número como expoente, x², digite x^2 ...^2 você digita o "2" como faz com "e" para fazer ê. Ok? Bons estudos!
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Wigson Santos
Publicado há há 8 anos. Link direto para a postagem “não entende muito 3 quest...” de Wigson Santos
não entende muito 3 questão ?
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