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Cálculo de expoentes fracionários: fração unitária negativa

Transcrição de vídeo

RKA - Vamos fazer alguns exemplos mais complicados de expoentes fracionários. A gente já sabe que se eu pegar 9 elevado a 1/2, vai ser igual a 3. E sabemos disso porque 3 vezes 3 é igual a 9. Isto é equivalente a falar: Qual é a raiz quadrada de 9? É igual a 3. Mas o que acontece se eu pegar 9 e elevar a - 1/2? Agora tem um expoente fracionário negativo e a chave para isso é só não ficar muito apavorado, intimidado, mas apenas pensar sobre o passo a passo. Apenas ignore por um segundo que essa é uma fração e olhe para esse primeiro negativo. Respire devagar e perceba... peguei um expoente negativo que significa que será apenas 1/9 elevado a 1/2. É o que aquele negativo diz. Isso é 1/9 elevado a 1/2. E sabemos que 9 elevado a 1/2 é igual a 3, então, isso será igual a 1/3. Vamos levar as coisas um pouco mais adiante. Como isto seria avaliado? Te aconselho a pausar o vídeo e depois tentar, ou pausar o vídeo para tentar. -27 elevado a -1/3 Te conselho a pausar o vídeo e pensar sobre isso. Lembre-se: apenas respire fundo. Você sempre pode se livrar desse expoente negativo pegando o inverso e elevando ao menos positivo. Isso será igual a 1 sobre -27 elevado a 1/3. Sei que está pensando: "ainda não consigo respirar com facilidade". Tenho esse número negativo a um expoente fracional, mas isso está dizendo apenas qual é o número, se eu fosse multiplicar três vezes, então, se eu tiver aquele número, qualquer que seja o número, se eu fosse multiplicar isso, se eu pegasse três deles e multiplicasse junto, se multiplicasse 1 pelo número três vezes, qual número eu teria que usar para obter -27? Já sabemos que 3 à terceira é igual a 3 vezes 3 vezes 3, que é igual a mais 27. Então, é uma boa dica. O que seria -3 elevado à terceira? é -3 vezes -3 vezes -3, que é - 3 vezes - 3 é 9, vezes - 3 é -27. Acabamos de encontrar esse número -3 vezes -3 vezes -3 é igual - 27. -27 elevado a 1/3. Essa parte é igual a - 3, será igual a 1/-3 que é a mesma coisa que -1/3.