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Reescrita do quociente de potências (expoentes racionais)

Neste vídeo, reescrevemos a expressão m^(7/9) / m^(1/3) como um único termo exponencial m^(4/9).

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  • Avatar male robot donald style do usuário Jonathan Costa
    Cachorros latindo hahaha
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  • Avatar eggleston blue style do usuário mateus armando carrara de mendonça
    eu to há muito tempo mas não consigo entender
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  • Avatar leafers sapling style do usuário 00001104894981sp
    eu to tentando responder o praticar propriedades de potenciação (expoentes racionais) porem esse video não ajudou em nada
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  • Avatar duskpin seedling style do usuário Jacqueline Silva
    Não consegui resolver nenhum exercícios desse tema.
    E as dicas e vídeos não me ajudaram muito.
    :/
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  • Avatar leaf green style do usuário Djdjo
    Muitos poucos exemplos para este assunto
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  • Avatar blobby green style do usuário Lapis
    Vou admitir em 3 dias consegui dominar esse assunto, de todos acho que esse foi o mais complexo que já vi até agora
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  • Avatar eggleston orange style do usuário JuliaESchaeffer
    E se as bases não são iguais?
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  • Avatar male robot hal style do usuário miqueias.silva
    Propriedades:


    1. Multiplicação com bases iguais, vamos somar os expoentes.

    2. Divisão, com mesma base, subtraímos os expoentes

    3. Potência de uma potência, multiplicamos os expoentes.

    4. Potência de uma multiplicação, elevar cada fator ao expoente
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  • Avatar hopper cool style do usuário Estevam Schmidt
    Penso que esta é a melhor voz de dubladores da Khan academy
    os outros não gosto muito :) XD
    Até o próximo video kkkk
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Transcrição de vídeo

RKA - Aqui nós temos essa expressão: "m" elevado a 7 sobre 9, dividido por "m" elevado a 1 terço igual a "m" elevado a "k" sobre 9. E eu quero simplificar isso daqui o máximo possível até descobrir o valor desse "k". Será que você consegue fazer? Pause o vídeo, tente fazer, que agora eu vou dar a solução. Aqui é o seguinte, tem várias maneiras que eu posso abordar esse problema, uma delas é através da propriedade da potenciação que diz que a divisão de potência de bases iguais, eu conservo a base e subtraio os expoentes. Então, se eu estiver aqui, por exemplo, x elevado a "a", dividido por x elevado a "b", isso é a mesma coisa que o x elevado a "a" menos "b"; é só subtrair os expoentes. Eu posso pensar da seguinte maneira também: x elevado a "a", sobre o x elevado a "b", isso é a mesma coisa que o x elevado a "a" multiplicado por 1 sobre x elevado a "b". Dá no mesmo, não é? Nós temos o seguinte: se eu inverter essa fração aqui, eu vou ficar com o x elevado a "a", multiplicado por x elevado a "-b", eu inverto o sinal do expoente. E agora tem uma multiplicação de potência de mesma base, onde eu conservo a base, ou seja, x e somo os expoentes: "a" mais "-b". "a" mais "-b" é a mesma coisa que a" menos "b". Então está aqui a nossa propriedade mostrada para você de maneira bem tranquila. E, portanto, o que eu vou fazer aqui vai ser exatamente pegar essa divisão de potência de bases iguais e reescrever subtraindo os expoentes. Então, aqui vai ficar m, que está elevado a 7 sobre 9, menos um terço, só subtrair os expoentes aqui. Aí você percebe comigo, que os denominadores, para eu efetuar essa subtração, têm que ser iguais. Para que aqui, esse 3 vire um 9, eu preciso multiplicar por 3. Então aqui, 1 vezes 3 também dá 3. Vai ficar 3 sobre 9 aqui. Tudo isso ainda, obviamente, igual a m elevado a k sobre 9. Agora repara aqui comigo! Isso daqui vai dar quanto? 7 nonos menos 3 nonos dá 4 nonos, tranquilo. Então, eu vou ter o m, que vai estar elevado a quatro nonos, e aquilo ali ainda tem que ser igual, obviamente, a m elevado a k sobre 9. Então, isso daqui tem que ser igual. Repara que a base é a mesma, então esse 4 nonos aqui tem que ser igual à k sobre 9. Vou colocar aqui: 4 sobre 9 tem que ser igual a k sobre 9, e aí a gente tira, de maneira bem tranquila, que o k tem que ser igual a 4. Então, dessa forma, conseguimos descobrir o valor do k, que era o nosso objetivo. Até o próximo vídeo!