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Álgebra intermediária (parte 2)
Curso: Álgebra intermediária (parte 2) > Unidade 8
Lição 1: Introdução aos logaritmos- Introdução aos logaritmos
- Introdução aos logaritmos
- Cálculo de logaritmos
- Cálculo de logaritmos (avançado)
- Cálculo de logaritmos (avançado)
- A relação entre exponenciais e logaritmos
- Relação entre funções exponenciais e logaritmos: gráficos
- Relação entre funções exponenciais e logaritmos: tabelas
- A relação entre exponenciais e logaritmos
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Relação entre funções exponenciais e logaritmos: tabelas
Dadas tabelas incompletas de valores de b^x e sua função inversa correspondente, log_b(y), usamos a relação inversa das funções para preencher os valores que estão faltando. Versão original criada por Sal Khan.
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- Ótima aula. O método de usar exercícios para levar o aluno a deduzir as propriedades logarítmicas é muito bom. Porém alguns alunos acham esse método redundante. A verdade é que ele é lento, mas ajuda no futuro o aluno a fazer associações. Por isso também há quem ache a explicação fraca, mas o intuito do professor é que você perceba por meio dos exercícios as propriedades sem ele ter que te explicar totalmente o que ele quer mostrar com os exercícios. Se você não entendeu, reveja o vídeo e tente refazer os exercícios anotando o que você percebe em comum nas contas.(11 votos)
- Alguém sabe se no site tem algum lugar que eu posso tirar duvidas de questões?(2 votos)
- quando vc tiver dúvida sobre determinada questão ou tópico é só colocar sua dúvida sobre o assunto do vídeo ou questão que os outros usuários responderão, da mesma forma dessa, as vezes leva um tempinho, mas funciona assim, vc me ensina o que eu não sei e eu te ensino o que c não sabe. A Khan não possui um local especifico para dúvidas no geral, eu acho.(3 votos)
- achei a explicação bem fraca... e não consegui entende muito bem.(2 votos)
- Também achei, acho q vou passar dessa etapa sem entender mesmo(0 votos)
- Esqueceu de avisar nesse caso, a função logarítmica é a inversa da função exponencial. Por isso a simetria.(1 voto)
- nao consegui entender muito bem(1 voto)
- Gente onde eu encontro aqui no site a materia sobre conjuntos ja procurei e nao consigo encontrar preciso urgentemente o mais rapido possivel(1 voto)
- só ñ entende o pq ficou 0,5(1 voto)
- 5/10 é igual a 1/2 ou 0,5 na forma decimal(1 voto)
- precisamos de vídeos em português :((1 voto)
- Explique por que um gas ideal sendo submetido a um ciclo retangular no diagrama PV, não pode ser usado para o refrigerador(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA3MP - Então, nós temos aqui uma questão bem interessante. Ela nos deu duas tabelas e ela quer que a gente ache os valores
de "a", "b", "c" e "d". Então, eu encorajo vocês a pausarem esse vídeo aqui mesmo, assim como em alguns outros vídeos, e tentem descobrir os valores de "a", "b", "c" e "d" sozinhos sem utilizar a calculadora, eu proíbo vocês de utilizarem calculadoras, e vejam se vocês conseguem. Se vocês vão conseguirem, então, continuem assistindo o vídeo que eu vou explicar como que se faz isso. Então, o que essa tabela aqui está querendo dizer? Ela está querendo dizer que quando a gente tem "b" elevado a "x", e esse "x" é 1,585, ou seja, "b" elevado a 1,585, o resultado disso é 3,
então já vou marcar
aqui. E essa outra tabela quer dizer que um logaritmo na base "b" de "y", no caso, quando "y" é "a" aqui, vai ser igual a zero. Então, já deixa eu marcar isso aqui,
logaritmo na base "b" de "y", que no caso aqui vai ser "a", vai ser igual a zero. E agora a gente já pode começar a encontrar os valores de "a", "b", "c" e "d". Então, eu vou fazer de outra cor aqui, eu vou pegar primeiro essa parte daqui. Se vocês já conhecem os logaritmos, então vocês provavelmente já estão se coçando aí, se perguntando por que eu já não fiz isso, não é? Mas, aqui está o que a gente tem que
fazer nesse caso aqui. A gente sabe que "b" tem que ser elevado a zero
para virar esse número "a", ou seja, "b" tem que ser elevado a esse número daqui para virar, deixa eu fazer de outra cor aqui, esse número daqui. Então, eu vou escrever aqui embaixo, logaritmo, ou melhor, nem é mais logaritmo,
já errei aqui. Então, "b" elevado a zero vai ser igual a "a". Então, a gente também sabe que qualquer número elevado a zero, desde que não seja o próprio zero, vai ser igual a 1. Então, aqui "a" vai ser igual a 1.
Nenhum mistério até aqui. Conseguimos facilmente achar esse valor,
já vou marcar aqui 1, e agora vamos tentar achar... deixa eu ver...
vamos tentar achar aqui o "c". Vamos procurar o nosso valor de "c". Então, aqui, eu vou ter logaritmo na base "b", ou melhor, logaritmo,
deixa eu fazer isso aqui mais bonitinho, na base "b" de "2c", e isso daqui tem que ser igual a 1,585. Então, "b" elevado a 1,585, nesse mesmo esquema que a gente fez aqui,
deixa eu até marcar as flechinhas aqui, "b" elevado a 1,585 tem que ser igual a "2c". Então, eu já posso marcar aqui que "b" elevado a 1,585 tem que ser igual a "2c". E a gente já tem esse resultado aqui, "b" elevado a 1,585 é igual a 3. Então, aqui, 3 vai ser igual a "2c". Então, passando esse 2 dividindo para cá, "c" vai ser igual a 3/2 ou 1,5. E, agora, a gente já tem os valores de "a" e já
tem os valores de "c", está na hora de procurar o "b" e o "d". Então, agora, a gente já pode procurar o valor de "b" e eu vou olhar nessa tabela daqui que o
logaritmo, deixa eu fazer de outra cor aqui,
minhas cores vão acabar uma hora dessas, logaritmo na base "b" de 2 tem que ser igual a 1. Então, "b" elevado a 1, sempre aquele mesmo
esquema de fazer isso daqui, esse número elevado a esse tem que ser igual a esse, "b" elevado a 1 vai ter que ser que ser igual a 2. Então. o "b" elevado a 1 é igual a "b",
nenhum segredo até aqui, então "b" vai ser igual a 2. Agora, só falta achar o valor de "d".
E, para isso, a gente pode escrever aqui, a última cor antes que minhas cores acabem, logaritmo na base "b", e a gente já sabe que "b" é 2, mas eu vou continuar deixando aqui na base "b", logaritmo na base "b" de "10d", "10d", tem que ser igual a 2,322. Então, agora eu vou elevar o "b" a isso daqui, vai ficar "b" elevado a 2,322, e isso daqui tem que ser igual a "10d". E, agora, felizmente, a gente já tem esse valor daqui, a gente já tem esse valor daqui, que está justamente aqui, ou seja, "b" elevado a 2,322 é igual a 5. Então, aqui, eu posso fazer aqui, é igual a 5. Então, "10d" vai ser igual a 5, agora vou fazer uma flechinha para cá para manter organizado, "d" vai ter que ser igual a 0,5. E é isso! Espero que tenha ajudado vocês.
Até o próximo vídeo, pessoal.