Como usar as propriedades dos logaritmos: várias etapas

RKA - Aqui devemos simplificar log de 25 elevado a "x" sobre "y" na base 5 (log₅ 25 ͯ /y). Dá para usar algumas propriedades dos logaritmos, e concordo que é preciso alguma simplificação, além de que saber que isso dentro do logaritmo não é uma coisa agradável de ver. A primeira coisa que percebemos é que uma das nossas propriedades é o logaritmo para uma dada base. Então, vamos dizer que a base é "x" log de "a" sobre "b" (logₓ a/b), que é igual a: "logₓ a - logₓ b". Aqui, tem "25ˣ" sobre "y", então, dá para simplificar (vou fazer em azul), Log₅ 25 ͯ /y. Usando esta propriedade significa que é o mesmo que "log₅ 25 ͯ - log₅ y". Agora, parece que dá para simplificar um pouco; me parece que a propriedade logarítmica relevante é: se tenho "logₓ aᵇ" e é o mesmo que b vezes "logₓ a", que esse expoente pode ser colocado na frente, que é o que fizemos bem ali. Essa parte pode ser reescrita como: "x" vezes "log₅ 25", e, é claro, tem menos "log₅ y". Isso é útil porque "log₅ 25" é realmente fácil de visualizar. Essa parte está perguntando: a qual potência devo elevar 5 para alcançar 25? A gente tem que elevar 5 à segunda potência para chegar a 25; então, simplifica para 2. A gente permanece, e é igual a (vou escrever na frente do "x" agora): 2 vezes "x" menos "log₅ y" (2x - log₅ y). E terminamos.