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Curso: Álgebra intermediária (parte 2) > Unidade 12
Lição 3: Manipulação de fórmulasManipulação de fórmulas: área
Reescrever a fórmula da área de um triângulo para encontrar o valor da altura. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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Me ajudem! Se é para manipular para que fique em função de "h", eu entendo que a altura deva assumir o papel de variável independente.
P.e: velocidade em função do tempo (t) ===> V=Vi+a*t ?(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - A fórmula para a área de um triângulo é "A = (1/2)b ‧ h", onde "A" é igual à área, "b" é igual ao comprimento da base e "h" é igual ao comprimento da altura. Então, a área é igual a 1/2 vezes o comprimento da base vezes o comprimento da altura. Escreva esta fórmula em função da altura. Apenas visualize um pouco. Deixa eu desenhar um triângulo aqui. Desenhar um triângulo para saber quanto é "b" e "h". "b" seria o comprimento da base, então essa distância é "b". Essa distância é nossa altura, é a altura do triângulo. Vou fazer o "h" em letra minúscula porque é como escrevemos na fórmula. Querem que a gente isole a altura aqui. A fórmula é: "A = (1/2)b ‧ h" e queremos isolar "h". Essencialmente, queremos isolar o "h" em um lado da equação. Já estamos do lado direito, vamos nos livrar de tudo do lado direito. A gente pode fazer... vou fazer um passo de cada vez. A gente pode pular alguns passos se quiser, mas vamos ver se conseguimos nos livrar deste 1/2. A melhor forma de me livrar do 1/2 que está sendo multiplicado por "h" é se multiplicar os dois lados da equação por seu inverso (se multiplicar os dois lados da equação por 2/1 ou 2). Vamos fazer isso. Lembre-se: qualquer coisa que fizer em um lado da equação também tem que fazer do outro lado. Agora, o que isto fez? O importante por trás da multiplicação por 2 é "2 ‧ (1/2) = 1". Do lado direito da equação, vamos ter um "bh", e do lado esquerdo da equação a gente tem um "2A". Estamos quase chegando lá! Tem o "b" multiplicando por um "h". Se quiser apenas isolar o "h", pode dividir os dois lados dessa equação por "b". Você quase pode ver "b" como o coeficiente no "h". Estamos dividindo os dois lados por "b". E o que obtemos? Do lado direito, o "b" é cancelado; do lado esquerdo, sobra "2A" sobre "b". Então, obtemos "h" (e estou apenas trocando os lados aqui). "h" é igual a "2A" sobre "b" e terminamos. Isolamos o "h" nessa fórmula. Agora, tem a fórmula em função da altura e acho que pode ser útil. Se alguém te der um monte de áreas e um monte de comprimento de base e disser para calcular a altura, você vai conseguir.