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Álgebra intermediária (parte 2)
Curso: Álgebra intermediária (parte 2) > Unidade 12
Lição 1: Modelagem com combinação de funçõesModelagem com combinação de funções
Neste vídeo, modelamos a altura de uma torre no topo de uma árvore somando as funções que modelam o crescimento da torre e da árvore separadamente.
Quer participar da conversa?
- Como uma torre que está em cima de uma árvore com 5m de altura, pode ter 2m de distância entre seu topo e o solo?(9 votos)
- Erro de tradução :) 2m é do pé da torre ao topo da torre, que é B(m). Já do solo ao topo da torre é C(m)... em cerca de menos de 1% dos exercícios há pequenos erros que em geral não atrapalham a resolução!(6 votos)
- a prática de modelagem não está funcionando.(2 votos)
- A prática a seguir não está funcionando.(2 votos)
- O problema a seguir não está aceitando a resposta, mesmo depois de olhar nas dicas.
Kátia desenvolveu fórmulas para ajudá-la a determinar o tamanho de seu canteiro retangular de flores em cada primavera. Se quiser plantar n tipos de flores, ela determinará o comprimento, C, e a largura, L, de seu canteiro, em metros, de acordo com as seguintes fórmulas:(2 votos) - Não está funcionando a prática seguinte, há vários dias mando relato de problema e tudo na mesma.(2 votos)
- OO problema a seguir não está aceitando a resposta, mesmo depois de olhar nas dicas.
Kátia desenvolveu fórmulas para ajudá-la a determinar o tamanho de seu canteiro retangular de flores em cada primavera. Se quiser plantar n tipos de flores, ela determinará o comprimento, C, e a largura, L, de seu canteiro, em metros, de acordo com as seguintes(2 votos) - a construção da torre pode afetar o crescimento da árvore logo precisaremos de uma outra função q modele o crescimento da árvore, sendo esta em função do tamanho da torre. Estou certo?(2 votos)
- O seguinte problema não está funcionando:
Kátia desenvolveu fórmulas para ajudá-la a determinar o tamanho de seu canteiro retangular de flores em cada primavera. Se quiser plantar nnn tipos de flores, ela determinará o comprimento, CCC, e a largura, LLL, de seu canteiro, em metros, de acordo com as seguintes fórmulas:(1 voto) - A prática de modelagem não está funcionando!(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA2JV - Ioná está construindo uma
torre no topo de uma árvore. Olha que louco. A árvore tem atualmente
5 metros de altura, e Ioná descobriu que
ela cresce 0,1 m por mês. A distância vertical entre o solo
e o topo da torre atualmente é de 2 m e Ioná a aumenta
0,2 m a cada mês. Repare que, aqui no
enunciado, diz que a Ioná está continuamente construindo
uma torre no topo de uma árvore que continuamente
cresce sem parar. Coisa meio louca, não é? Mas vamos lá, vamos
continuar o exercício. A função A(m) indica
a altura da árvore (em metros) "m" meses
a partir de agora. A função B(m) indica
a altura da torre (em metros) "m" meses
a partir de agora. Encontre as fórmulas
das duas funções. Vamos lá. Como dá para perceber
aqui no enunciado, A(m) é a altura da árvore,
e B(m) é a altura da torre. Vamos agora escrever essas duas
fórmulas aqui das funções, olha só. Ora, aqui no enunciado, ele diz que
a árvore já começa com 5 m de altura. Então, já vou colocar o 5 aqui
como um valor constante. E, a cada novo mês,
essa árvore cresce 0,1 m. Então, como eu quero
"m" meses a partir de agora, eu vou colocar
0,1 vezes "m". Só tome cuidado aqui para não confundir
este "m" com o "m" do metro. Isto aqui não é o "m" do metro,
é o "m" de "m meses". Beleza? Cuidado para
não confundir. Então, vamos lá.
Olha só: com zero mês
(quer dizer, neste exato momento), a árvore tem
5 metros. É 0,1 vezes zero. Com um mês, com m = 1,
ela vai crescer 0,1 metro. Vai ficar com 5,1. Certo? Então, está certinha esta
modelagem aqui que nós fizemos. Agora vamos
para a função B(m). Ora, este B(m) aqui, como a gente sabe,
é a altura da torre. E a altura da torre, atualmente,
já começa com 2 metros. Então, este 2 vai
ser uma constante ali. E essa altura da torre está sendo somada,
a cada mês, por 0,2 metro. Olha aí. Então, vai ser, a cada mês,
0,2 vezes "m". Este "m" aqui, novamente, cuidado para
não confundir com o "m" do metro, beleza? É este "m" aqui,
é "m" de "meses". Tranquilo?
Está claro? Então, vai ser
2 + 0,2 vezes "m" meses. Então, no primeiro mês, essa torre
vai crescer 0,2 metro, depois, com 2 meses,
0,4 metro, e assim por diante. Vamos continuar. A função C(m) indica
a distância vertical (em metros) entre o solo e o topo da torre,
"m" meses a partir de agora. Então, é o seguinte aqui: Escreva a fórmula de C(m)
em função de A(m) e B(m). Vamos lá, então. Ora, como a árvore e a torre
estão crescendo juntas, eu preciso somar
estas alturas. Então, vamos somar
A(m) e B(m). Então, C(m) vai ser
igual a A(m) + B(m). Está aí, então, a C(m)
em função de A(m) e B(m). Agora, a próxima pergunta: Escreva a fórmula de C(m)
em função de "m". Agora é só a gente
trocar estes valores aqui pelo que a gente
deduziu aqui em cima. Logo, precisamos somar estes
dois valores aqui, estas duas funções. 5 + 2
vai dar 7, e 7 mais estes outros
dois valores aqui: 0,1m + 0,2m,
que vai dar 0,3m. Então, é isso aí.
C(m) é 7 + 0,3m. E, como sempre... acertamos! Até o próximo vídeo!