Interpretação de expressões com várias variáveis: resistores

[RKA20C] E aí, pessoal! Tudo bem? Nesta aula, vamos interpretar uma expressão com múltiplas variáveis. Para isso, temos o seguinte, aqui: um circuito eletrônico tem dois resistores com resistências R₁ e R₂ conectados em paralelo. A resistência total do circuito Rₜ é dada pela fórmula abaixo, ou seja, esta fórmula aqui. Suponha que aumentamos o valor de R₁ enquanto mantemos R₂ constante. O valor de Rₜ aumenta, diminui ou permanece constante? Sugiro que você pause o vídeo e tente responder sozinho. Vamos lá, então! Pode ser que você já esteja acostumado com a ideia de circuito e resistores. Mas, calma, para interpretar esta expressão aqui, não precisamos entender esses conceitos, apenas vamos analisar matematicamente que Rₜ é igual a 1 sobre 1/R₁ mais 1/R₂. Para isso, vamos aumentar o valor de R₁ enquanto o valor de R₂ vai permanecer constante. Ou seja, R₁ vai aumentar e R₂ vai permanecer constante. Bem, antes de analisar toda a expressão, vamos analisar somente esta soma aqui de baixo. Como R₂ é constante, ou seja, pode ser qualquer número, se aumentarmos o R₁, o R₂ vai permanecer com o mesmo valor. Então, só temos que olhar para 1/R₁. Ou seja, se aumentarmos o R₁, o que vai acontecer com 1/R₁? Como esse R₁ é um denominador, se o aumentarmos, esta expressão vai diminuir, correto? Então, 1/R₁ vai decrescer. Ou seja, esta parte da expressão vai diminuir. E, se 1/R₁ está diminuindo, o que acontece com a soma 1/R₁ + 1/R₂? Ou seja, esta expressão aqui está aumentando ou diminuindo? Esta divisão é constante, porque, se R₂ é constante, então, 1/R₂ também vai ser. Já nesta parte, como falamos, se o R₁ está aumentando, então, esta divisão está diminuindo, e, como estamos somando com algo constante, então, esta soma aqui também vai diminuir. Ou seja, este denominador aqui vai diminuir. E, se o denominador (1/R₁ + 1/R₂) está diminuindo, o que acontece com a fração 1 sobre 1/R₁ + 1/R₂? Se o denominador de uma fração está diminuindo, então, o valor da fração necessariamente tem que aumentar. Ou seja, cada vez que você divide por números menores, o resultado vai ser cada vez maior. Então, neste caso, tudo isto aqui está aumentando e, consequentemente, o Rₜ está aumentando quando aumentamos o valor de R₁ e deixamos o R₂ constante. Como você viu, não foi preciso utilizar nenhum conceito de resistência, né? Apenas matemática. Espero que esta aula tenha lhe ajudado. Até a próxima, pessoal!