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Álgebra intermediária (parte 2)
Curso: Álgebra intermediária (parte 2) > Unidade 12
Lição 5: Modelagem com várias variáveis- Modelagem com várias variáveis: panquecas
- Modelagem com várias variáveis: montanha-russa
- Modelagem com várias variáveis: barraquinha de tacos
- Modelagem com várias variáveis: sorveteria
- Modelagem com várias variáveis
- Interpretação de expressões com várias variáveis: resistores
- Interpretação de expressões com várias variáveis: cilindro
- Como interpretar expressões com diversas variáveis
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Modelagem com várias variáveis: sorveteria
Modelar a relação entre três quantidades (ou mais) não é tão diferente de modelar a relação entre duas quantidades. Este é um exemplo de um modelo que relaciona diferentes quantidades e está relacionado a duas pessoas que estão indo à mesma sorveteria. Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA20JL - E aí, pessoal,
tudo bem? Nesta aula, vamos modelar uma equação
utilizando várias variáveis. E para isso, temos
o seguinte aqui. A casa de Bruno está a x
quilômetros de uma sorveteria e a casa de Juca está a y quilômetros
dessa mesma loja. Eles saíram de casa ao mesmo tempo e
chegaram na sorveteria ao mesmo tempo. Bruno caminhou a uma velocidade média de
5 quilômetros por hora, e Juca andava de bicicleta a uma velocidade
média de v quilômetros por hora. Escreva uma equação que
relacione x, y e v. Sugiro que você pode o vídeo e tente
resolver isso sozinho. Vamos lá,
então! Primeiramente, temos que lembrar como
distância, velocidade e tempo estão relacionados. Se você não se lembra, a distância
é igual à velocidade vezes o tempo. E ainda, que, se você quiser resolver
esta equação para o tempo, você pode dividir ambos os membros
dela pela velocidade e aí, você vai ficar com a distância
dividida pela velocidade, que vai ser igual
ao tempo. E fiz desse jeito, porque sabemos que
o tempo de Bruno é igual ao de Juca. Ou seja, eles estão em
diferentes distâncias, mas como a velocidade de
ambos é diferente, eles chegam ao mesmo
tempo na sorveteria. Isso significa que, se você pegar
a distância de Bruno e dividir pela velocidade de Bruno,
vai ser a mesma coisa que pegar a distância de Juca e
dividir pela velocidade de Juca. Quais dessas variáveis
nós conhecemos? Sabemos que a distância de Bruno
é x quilômetros. Então, x aqui. E a velocidade dele é 5
quilômetros por hora. Já a distância de Juca é
y quilômetros, colocamos isso aqui e dividimos isso pela
velocidade dele, que é v quilômetros por hora. Claro, só para você entender, o lado
esquerdo é a quantidade de tempo que o Bruno vai levar para
chegar na sorveteria e o lado direito é
a de Juca. E essas quantidades de
tempo são iguais. Pronto, escrevemos uma equação
que relacionou x, y e v. Claro, neste exercício, tivemos o
valor desta variável aqui. Mas pode acontecer de ser dada
qualquer uma das outras três, tá? Mas a montagem da igualdade
vai ser a mesma. Espero que esta aula tenha ajudado
vocês, e até a próxima, pessoal!