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Álgebra intermediária (parte 2)
Curso: Álgebra intermediária (parte 2) > Unidade 12
Lição 5: Modelagem com várias variáveis- Modelagem com várias variáveis: panquecas
- Modelagem com várias variáveis: montanha-russa
- Modelagem com várias variáveis: barraquinha de tacos
- Modelagem com várias variáveis: sorveteria
- Modelagem com várias variáveis
- Interpretação de expressões com várias variáveis: resistores
- Interpretação de expressões com várias variáveis: cilindro
- Como interpretar expressões com diversas variáveis
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Modelagem com várias variáveis: barraquinha de tacos
Modelar a relação entre três quantidades (ou mais) não é tão diferente de modelar a relação entre duas quantidades. Este é um exemplo de um modelo que relaciona diferentes quantidades e está relacionado ao lucro diário de uma barraquinha que vende tacos. Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA20JL - E aí, pessoal,
tudo bem? Nesta aula, vamos fazer uma modelagem de
uma equação utilizando várias variáveis e, para isso, temos o
seguinte aqui. Uma certa barraca de tacos vende
vende t tacos por dia, com lucro líquido de
300 reais. Cada taco custa c reais para ser feito
e é vendido por p reais. Escreva uma equação
que relacione t, c e p. Sugiro que você pause o vídeo e tente
responder isso sozinho. Vamos lá,
então! O exercício diz que temos t tacos
vendidos por dia, correto? Então, a variável t é o número de
tacos vendidos por dia. Do exercício, também sabemos que o
lucro líquido é de R$300,00. Então, 300 é o
lucro líquido. Também sabemos que o taco custa
c reais para ser feito. Então, c é o
custo por taco. E esse taco é vendido por p reais.
Então p é o preço por taco. Sabendo essas informações, como
conseguimos descobrir o lucro líquido? Se você não sabe, o lucro líquido é
o quanto você ganha menos o quanto você gasta,
menos o seu custo. E quanto
você ganha? Você pega o número de tacos vendidos e
multiplica pelo preço do taco. Então, t vezes p. E subtraímos
isso pelo custo, que é o número de tacos vendidos por dia
vezes o custo por taco. Ou seja,
menos t vezes c. E como sabemos, o lucro líquido
é igual a R$300,00. Então, no lugar do lucro líquido,
podemos colocar R$300,00. e que é igual a t, que multiplica p menos
t que multiplica c. Claro, pode ser que a questão
nem o lucro líquido nos dê. Quando isso acontece, você tem mais
uma variável além dessas aqui. Claro, você ainda pode colocar o número
de tacos em evidência nessa igualdade aqui, e aí, vai reescrevê-la como 300
igual ao número de tacos, que multiplica o preço por taco
menos o custo por taco. Claro, essas duas igualdades
são equivalentes, tá? Pronto, escrevemos uma equação
que relacionou t, c e p. Espero que essa aula tenha ajudado
vocês e até a próxima, pessoal!