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Transcrição de vídeo

o Olá pessoal tudo bem eu tenho aqui uma pergunta para vocês Qual é a taxa de variação média da função f sobre o intervalo entre dois negativos e três e só para reforçar e só intervalo fechado Já que no Exercício temos esses colchetes ao redor dos valores ao invés de parentes e isso significa que inclui ambas das Fronteiras agora eu acho legal você pausar o vídeo e ver se consegue resolver isso sozinho primeiro certo e vamos juntos agora existe uma gama de formas de se descrever uma taxa de variação média de uma função uma delas é pensar nisso como uma mudança no valor de nossa função dividida pela nossa mudança em x ou em outras palavras a mudança do valor de nossa função por cada X em média então você pode ver essa mudança do valor da função dividido pela sua mudança em x e se disseram que Y = FX Você pode expressar isso como uma mudança em Y sobre a mudança antes em média nós podemos nos perguntar o quanto uma função muda por unidade de mudança de X nós podemos usar uma tabela Matemática para responder essa pergunta e também podemos escrever ela visualmente vamos fazer enviamos um jeito mas primeiro vamos usar a tabela colocamos x um lado e y = f de x no outro agora se x for igual a dois negativo nosso y será fd2 negativo igual oito negativo já que teriam lá em cima 2 elevado à terceira potência - 4 x 2 negativo E então oito negativo mais foi positivo os dois ficam céu e temos 0 e agora no x = 3 no final do intervalo Y vai ser igual à efe de 3 = 27 Já que é três elevado à terceira potência - 4 x 3 e da 12 Então temos 27 - 12 e fica 15 agora vamos para a nossa mudança em Y sobre a mudança em x sobre o nosso intervalo embaixo vemos que Y vai de 0 a 15 Então temos um aumento de 15 em Y para x pomos de dois negativos para preço positivo Então temos uma mudança de cinco positivo em x Então a nossa taxa de mudança em Y em relação a x ou a taxa de variação da nossa função f de nossa função sobre o intervalo = 3 e isso fizemos com a tabela agora para tentar resolver e visualmente a ser aqui nosso isso x e o nosso eixo Y o x = 2 negativo e o f de x é zero então ele sobe até certo ponto e depois desce e sobe novamente o intervalo Que importante para nós é aquele que vai de dois negativo a três e ficam nesses pontos inicialmente pela esquerda temos o ponto em que nossa função é igual a zero depois da direita temos o fd-3 que é 15 e fica na parte de cima agora ao pensar na taxa de variação média entre esse intervalo você precisa pensar na inclinação da linha que conecta esses dois pontos e de forma representativa é desse jeito e o que fazemos aqui é calcular a nossa mudança em y e vai ser essa parte na direita descobrir que o valor da nossa função aumentou por 15 e agora será dividido pela nossa mudança em x que essa parte de baixo e dessa forma visual vamos conseguir o resultado 5 e é isso pessoal eu espero que tenha aprendido e até a próxima E aí