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Produtos notáveis de polinômios: trinômio do quadrado perfeito

Transcrição de vídeo

e fala galera do cancado então Neste vídeo que continuaremos dentro do assunto aritmética polinomial e especificamente falaremos sobre quadrados perfeitos Neste vídeo você pode notar que esse assunto aqui já foi falado anteriormente porém dessa vez nós iremos trabalhar com expressões um pouco mais complexos tão dito isso vamos agora fazer uma breve revisão sobre o assunto vamos aqui desenvolver a expressão A + B ao quadrado tem um sugiro que você pausa esse vídeo e tente desenvolver aí bom pode ser que você saiba desenvolver esse quadrado perfeito de forma imediata Mas vamos aqui fazer um passo a passo sabemos que a mais b ao quadrado é igual a multiplicar a + b por a mais b e aplicando a propriedade distributiva teremos que a vezes a é a quadrado a vezes b e a b b vezes a também é AB e por fim vezes back é B ao quadrado e caso esse desenvolvimento o novo para você eu sugiro que você procure aqui na cada o conteúdo mais introdutório sobre esse assunto aqui de quadrados perfeitos então simplificando teremos ao quadrado mais dois sabe mais B ao quadrado e você pode se perguntar o porquê de fazer essa revisão mas nós iremos utilizar essa ideia de que a mais b ao quadrado é essa expressão aqui para desenvolver expressões que parecem um pouco mais complexo por exemplo como desenvolvemos 5 x elevado a sexta mais quatro tudo elevado ao quadrado levando em consideração a nossa revisão aqui eu sugiro que você pausa esse vídeo tem que fazer o desenvolvimento aí por conta própria Existem algumas maneiras envolver este quadrado você pode fazer o que fizemos aqui em cima Expandir os termos aplicar a propriedade distributiva ou você pode reconhecer esse padrão aqui que nós estabelecemos onde o quadrado perfeito é o quadrado do primeiro mais duas vezes Às vezes o segundo mais o quadrado do segundo e neste caso aqui teremos que 5x a sexta desempenha o papel do azinho e o quatro desempenha o papel do nosso bebezinho aqui em cima então teremos 5x a sexta elevado ao quadrado mais duas vezes 5x a sexta x 4 + 4 ao quadrado e simplificando a nossa expressão aqui né realizando esses essas potências teremos 25 x elevado a 12 mais essa expressão do meio aqui que é 40 vezes x elevado a sexta e por fim o 4 ao quadrado que é 16 e agora como O Último Desafio deste nosso vídeo vamos desenvolver aqui o binômio 3D ao quadrado menos 7 t a sexta tudo isso elevado ao quadrado nesse exemplo aqui o 3 t ao quadrado desempenha o papel de azinho e o menos 7 a 6 e o papel do bebezinho então novamente nós temos esse primeiro termo ao quadrado que é o 3D a quarta mais duas vezes o primeiro vezes o segundo que é duas vezes 3 t ao quadrado vezes menos 7 ter a sexta e por fim somaremos ao quadrado do segundo termo que é 49 ter elevado a 12 tão simplificando rapidamente se polinômio nós teremos para o primeiro termo 9t a quarta por segundo termo - 63 te elevado a oitava mais 49t elevado a 12 Então galera só para sintetizar os conhecimentos adquiridos aqui nesse vídeo a partir de um simples quadrado perfeito nós desenvolvemos aqui duas expressões aparentemente mais complexas do que apenas a + b elevado ao quadrado beleza E então é isso galera nós nos vemos aí nos próximos vídeos