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Transcrição de vídeo

o Olá tudo bem com você Você vai assistir agora mais uma aula de matemática e nessa aula vamos resolver um exemplo sobre fatoração usando divisão de polinômios esse exemplo diz o seguinte o polinômio p x = x Ao Cubo mais 9 x ao quadrado - 108 possui um fator = x + 6 Reescreva pdx como um produto de fatores lineares Vamos esse vídeo e tem que fazer isso o ok tentou vamos fazer isso juntos agora como é que estão nos fornecem Um dos fatores O que podemos fazer aqui é o seguinte tentar ver o que acontece se a gente dividir pdx por x + 6 fazendo isso que teremos como resultado bem parece que ainda teremos uma expressão quadrática mas aí eu podemos fato orar isso de alguma forma e aí com isso obter um produto de fatores lineares bem vamos fazer isso aqui vamos dividir x Ao Cubo mais 9 x ao quadrado - 108 Ortiz mais seis inicialmente dividimos um X ao cubo x aí teremos x ao quadrado multiplicamos agora o x ao quadrado por x e por seis aí teremos aqui x Ao Cubo mais x ao quadrado subtraindo o que a gente tinha pelo que temos agora podemos anular o X ao cubo e 9 x ao quadrado - 6x ao quadrado = 3X ao quadrado aí descemos o meu há 8 agora dividimos o 3X ao quadrado Curtis com isso teremos apenas 3x multiplicando 3x por x + 6 teremos 3X ao quadrado + 8x subtraindo que a gente tinha com o 3X ao quadrado mais 18x anularemos ou 3X ao quadrado e ficaremos apenas com menos 18x aí descemos o - 108 agora dividimos ou menos 18x por x com isso teremos menos 18 multiplicando - 18 por fiz mais seis teremos - 18 x - 108 subtraindo o que a gente tinha com que encontramos aqui anularemos ou menos 18x e o - 108 repare que não teremos resto está ótimo porque assim podemos reescrever o nosso polinômio P de X como produto entre o nosso Fator X mais seis e o que encontramos como resultado ou seja x ao quadrado + 3x - e repare que ainda não terminamos por que isso não é um fator linear e o sonho da é quadrático então para faturar isso podemos pensar em dois números que ao somá-los encontraremos três e ao multiplicar os encontraremos e menos 18 eu vou precisar de sinais diferentes então o Óbvio aqui é seis positivo e três negativo afinar os seis positivo mas três negativo = 3 positivos e seis positivos vezes três negativo é igual a menos 18 enfim a gente pode reescrever tudo isso aqui agora como o produto entre x + 6x + 6 e x menos 3 e pronto terminamos temos um produto de fatores lineares Eu espero que você tenha compreendido tudo direitinho aqui e mais uma vez eu quero deixar para você um grande abraço e até a próxima