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Identificação de padrões de fatoração de expressões do segundo grau

Transcrição de vídeo

o Olá pessoal tudo bem temos aqui alguns exercícios a serem resolvidos primeiro queremos faturar a seguinte expressão 9 x elevado a oitava potência mas 6 x elevado a quarta potência y + y elevado a segunda potência qual o padrão que podemos utilizar para faturar a expressão Eu recomendo que você pausa e a aula e tende sozinho primeiro agora vamos juntos no enunciado ao solicitar a faturação ele expressa que quer saber se alguma expressão pode de forma geral formar um padrão que combine com a expressão que temos em cima e nós podemos obviamente usar a expressão de cima para faturar Até chegar na expressão solicitada no enunciado Vamos começar com o mais ver ao quadrado ou menos ver ao quadrado você provavelmente já deve estar acostumado a ver binominal quadrados e nessa situação o nosso mais véu quadrado será igual ao quadrado mais dois ou ver mais ver ao quadrado e caso você e atenciosa o polinômio da esquerda você consegue notar que essa expressão tem um formato da que fizemos a direita e eu vou te explicar como se observar o nome X elevado a oitava como o que significa que o = 3x elevado a quarta potência e se você fizer essa impressão ao quadrado você vai conseguir o nome X elevado a oitava agora para y ao quadrado se visualizar ele como ver o quadrado Isso significa que v = y agora para 2 vezes o ver se multiplicamos 3x elevado a quarta com y vamos conseguir 3x elevado a quarta y e como é 2 vezes o metemos a expressão sen x elevado a quarta Y assim a resposta correta é a para o próximo queremos fatorar a expressão 4x elevado a sexta potência mais 10 x Ao Cubo Y mais 25 e mais uma vez seria legal você pausar o vídeo e tentar sozinho primeiro e agora vamos juntos temos essa nova expressão e novamente precisando chegar ao padrão correto e mais uma vez temos três termos talvez possamos usar a opção lá novamente vamos verificar se o primeiro termo é o ao quadrado significa que temos 2x ao cubo e o terceiro é véu quadrado temos os cinco por fim o segundo e temos o 2 vezes o ver mas como temos um Y isso quebra totalmente nossa ideia de usar a alternativa a já que não teríamos um padrão que bate com necessário e alternativa B também não chega a ser viável aqui já que como vimos antes seria o ao quadrado menos ver ao quadrado o que não corresponde com o que precisamos por fim a alternativa c é a resposta correta Jaqueline um dos padrões que temos disponíveis responde esse exercício vamos para o outro exercício queremos fatorar a expressão 36 x elevado a quarta potência menos y + 3 elevados a segunda potência e mais uma vez seria legal você pausar o vídeo e tentar sozinho e agora vamos juntos temos essa outra expressão e diferente das outras ela possui somente dois termos e ambos parecem que são quadrados de alguma coisa e temos uma diferença de quadrados e com essas informações já é possível pensar na alternativa B como correta porém vamos confirmar se é isso mesmo se nos lembramos bem o mais ver vezes o menos ver é o ao quadrado menos ver ao quadrado se nosso primeiro termo é o ao quadrado o significa que seria 6x ao quadrado e se o nosso segundo termo é ver o quadrado o significa que seria então Y mais três dessa forma conseguimos confirmar que a alternativa correta é a b e e legal notar aqui que já credenciado só pede o padrão o exercício acaba sendo bem mais direto já que não Precisamos faturar diretamente mas por exemplo caso fossemos essa situação Podemos dizer que a expressão = 6x ao quadrado + Y + 3 x 6 x ao quadrado menos y + 3 e espera inclusive que tenha ficado Bom sábado para você que usamos esse padrão para faturar esse polinômio de grau alto que essencialmente é só a diferença de dois quadrados Vamos agora para o nosso último exercício iremos faturar a seguinte expressão 49 - 10 x elevado ao cubo E como você já sabe é melhor pausar o vídeo primeiro para tentar sozinho e vamos nessa expressão parece que talvez tem uma diferença de dois quadrados vamos verificar se colocamos o igual a 7 para o primeiro termo temos o 49 mas para o segundo o que seria o ver e quadrado que iria nos deixar em 10 x elevado ao cubo entendemos a raiz quadrada de dois x Ao Cubo Vamos ser a raiz quadrada de 10 vezes raiz quadrada de x ao cubo o que no fim diz para nós que não vamos conseguir um número inteiro e por isso pouco adianta para nós no fim a única alternativa correta desse exercício é alternativa se é isso pessoal eu espero que tenha aprendido e até a próxima