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Álgebra intermediária (parte 2)
Curso: Álgebra intermediária (parte 2) > Unidade 3
Lição 2: Máximo divisor comumMáximo divisor comum de monômios
Aprenda a encontrar o MDC (Máximo Divisor Comum) de dois ou mais monômios.
Com o que você deve estar familiarizado antes dessa lição
Um monômio é uma expressão que consiste no produto de constantes por potências inteiras e não negativas de
Você pode escrever a fatoração completa de um monômio escrevendo a fatoração em números primos do coeficiente e expandindo a parte variável. Confira nosso artigo Fatoração de monômios se isso for novidade para você.
O que você vai aprender nessa lição
Nessa lição, você vai aprender sobre o máximo divisor comum (MDC) e como determiná-lo para monômios.
Revisão: máximo divisor comum de números inteiros
O máximo divisor comum de dois números é o maior número inteiro que é um divisor de ambos os números. Por exemplo, o MDC de
Podemos encontrar o MDC de dois números quaisquer por meio do exame de suas fatorações em números primos:
Observe que
Máximo divisor comum de monômios
O processo é semelhante quando você precisa encontrar o máximo divisor comum de dois ou mais monômios.
Basta escrever a fatoração completa de cada monômio e encontrar os divisores comuns. O produto de todos os divisores comuns será o MDC.
Por exemplo, vamos encontrar o máximo divisor comum de
Observe que
Teste seu conhecimento
Uma observação sobre a parte variável do MDC
Em geral, a parte variável do MDC para quaisquer dois ou mais monômios será igual à parte variável do monômio com a menor potência de
Por exemplo, considere os monômios
- Como a menor potência de
- Então, você pode encontrar o MDC de
É especialmente útil entender isso na hora de calcular o MDC de monômios com potências de
Desafios
O que vem agora?
Para saber como podemos usar essas habilidades para fatorar polinômios, confira nosso próximo artigo sobre fatoração do máximo divisor comum!
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