Qual fatoração de monômios está correta?

RKA - Foi pedido que Teodoro e Clara fatorassem o termo 24x elevado à quinta como o produto de dois monômios. Suas respostas são mostradas abaixo. Está aqui a forma como Teodoro fez e como a Clara fez. Qual aluno faturou 24x à quinta corretamente? Pause o vídeo, tente você pensar, que agora eu vou dar a resposta. Então, nós temos que faturar o termo 24x elevado à quinta potência. Vamos analisar aqui o que o Teodoro fez. O 24, ele faturou o número 24, que é o número inteiro. De que maneira? Ele fez 8 vezes 3. 8 vezes 3 dá 24? Claro que dá! Então está certo! Agora vamos ver a parte literal, a parte literal é a parte que tem a letra, o x. Aqui eu tenho x elevado à quinta potência. Aqui eu tenho x ao cubo e aqui eu tenho x ao quadrado. Quando eu multiplico potências com base iguais, eu somo os expoentes, então, vai ficar x elevado à 3 mais 2, que vai dar exatamente igual àquele 5 no expoente ali. Então, o Teodoro está certo, ele fez certinho, sem erro algum. Vamos analisar agora a Clara. A Clara fez da seguinte maneira: ela pegou o 24 e faturou como sendo 4 vezes 6. 4 vezes 6 dá 24? Claro que dá! Então, está certo. Vamos ver agora a parte literal. x elevado à quinta, ela fez como sendo x vezes x elevado à quarta potência. Novamente, bases iguais, repito a base, que é x, somo os expoentes, aqui não aparece nada, mas é o 1, então, 1 mais 4 dá 5. Então, a Clara fez certo também. E você percebe o seguinte: os dois fizeram corretamente e não há apenas essas duas maneiras de faturar esse monômio. Dá para faturar de outras formas também. Vamos fazer aqui uma outra faturação. Eu posso faturar, por exemplo, 24, vamos rever aquilo tudo ali, 24x à quinta, eu posso faturar como sendo 12, depois vou colocar a parte da letra ali, vamos colocar 12 vezes 2, 12 vezes 2 dá 24. Agora vamos ver a letra. Aqui eu tenho x elevado à quinta e aqui eu posso fazer, por exemplo, x ao cubo e aqui x ao quadrado, que é quando eu somar os expoentes, vai me dar aquele x à quinta também. Então, não há apenas essas duas formas, há várias outras formas de faturar esse mesmo monômio. Até o próximo vídeo!