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Álgebra intermediária (parte 2)
Curso: Álgebra intermediária (parte 2) > Unidade 11
Lição 6: Amplitude, linha média e período- Características de funções senoidais
- Linha média de funções senoidais a partir do gráfico
- Amplitude de funções senoidais a partir do gráfico
- Período de funções senoidais a partir do gráfico
- Revisão sobre linha média, amplitude e período
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Revisão sobre linha média, amplitude e período
Reveja as características básicas de funções senoidais: linha média, amplitude e período.
O que são linha média, amplitude e período?
Linha média, amplitude e período são três características de gráficos senoidais.
start color #ed5fa6, start text, L, i, n, h, a, space, m, e, with, \', on top, d, i, a, end text, end color #ed5fa6 é a reta horizontal que passa exatamente no meio entre os pontos de máximo e de mínimo do gráfico.
start color #1fab54, start text, A, m, p, l, i, t, u, d, e, end text, end color #1fab54 é a distância vertical entre a linha média e um dos pontos extremos.
start color #aa87ff, start text, P, e, r, ı, with, \', on top, o, d, o, end text, end color #aa87ff é a distância entre dois pontos de máximo ou dois pontos de mínimo consecutivos (essas distâncias devem ser iguais).
Quer saber mais sobre linha média, amplitude e período? Confira este vídeo.
Encontrar características a partir de gráfico
Dado o gráfico de uma função senoidal, podemos analisá-lo para encontrar a linha média, a amplitude e o período. Considere, por exemplo, o gráfico a seguir:
Ele tem um ponto de máximo em left parenthesis, 1, comma, 7, right parenthesis; depois, um ponto de mínimo em left parenthesis, 3, comma, 3, right parenthesis; e, em seguida, um outro ponto de máximo em left parenthesis, 5, comma, 7, right parenthesis.
A reta horizontal que passa exatamente entre y, equals, 7 (o valor máximo) e y, equals, 3 (o valor mínimo) é start color #ed5fa6, y, equals, 5, end color #ed5fa6, então, essa é a linha média.
A distância vertical entre a linha média e qualquer dos pontos extremos é start color #1fab54, 2, end color #1fab54, então essa é a amplitude.
A distância entre os dois pontos de máximo consecutivos é start color #aa87ff, 4, end color #aa87ff, então esse é o período.
Quer resolver outros problemas como este? Confira esses exercícios:
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- O gráfico de uma função trigonométrica é mostrado abaixo. Ele intercepta sua linha média em \left(-\dfrac{7}{8}\pi; -10{,}1\right)(−
8
7
π;−10,1), e tem um ponto de máximo em \left(-\dfrac{1}{2}\pi; -2{,}7\right)(−
2
1
π;−2,7).(2 votos) - Imagem e o periodo da funcao Y=1+senx(1 voto)
- Imagem e o periodo da funcao Y=1+senx(1 voto)
- Como -1<senx<1 então 0<senx+1<2, agora note que o gráfico de 1+senx é o gráfico de senx transladado em 1 unidade para cima, não houve deformação, portanto tem o mesmo período.
Im(y)=[0,2] e p(y)= 2pi.(2 votos)