Área entre curvas que se interceptam em mais de dois pontos (com calculadora)

Seja $f(x)=2\cos\left(\dfrac{\pi x}{3}\right)$f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 2, cosine, left parenthesis, start fraction, pi, x, divided by, 3, end fraction, right parenthesis e $g(x)=2\cdot\dfrac{8-x}{x+6}-1$g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 2, dot, start fraction, 8, minus, x, divided by, x, plus, 6, end fraction, minus, 1. Sejam $R$R e $S$S as duas regiões delimitadas pelos gráficos de $f$f e $g$g, como mostrado a seguir.