Área entre curvas que se interceptam em mais de dois pontos (com calculadora)

Seja $f(x)=2\cos \left({\displaystyle \frac{\pi x}{3}}\right)$‍ e $g(x)=2\cdot {\displaystyle \frac{8-x}{x+6}}-1$‍. Sejam $R$‍ e $S$‍ as duas regiões delimitadas pelos gráficos de $f$‍ e $g$‍, como mostrado a seguir.