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Revisão sobre o teorema do valor médio

Revise seus conhecimentos sobre o teorema do valor médio e use-o para resolver problemas.

O que é o teorema do valor médio?

O teorema do valor médio conecta a taxa de variação média de uma função a sua derivada. Ele diz que, para qualquer função derivável f e um intervalo [a,b] (dentro do domínio de f), existe um número c entre (a,b) de modo que f(c) é igual à taxa de variação média da função sobre [a,b].
Graficamente, o teorema afirma que, para qualquer arco entre dois pontos de extremidade, há um ponto em que a tangente ao arco é paralela à secante através de seus pontos de extremidade.
Uma função está representada graficamente. O eixo x vai de 0 até 9. O gráfico é uma curva. A curva começa em um círculo fechado em (0, 0), se move para cima até aproximadamente (4,5; 8,2), se move para baixo e termina em um ponto fechado em aproximadamente (6; 7,2). Uma reta secante conecta os pontos (0, 0) e (6; 7,2). Uma reta tangente é traçada paralela à reta secante, e toca a curva em um determinado ponto entre x = 0 e x = 6.
Quer aprender mais sobre o teorema do valor médio? Confira este vídeo.

Teste seu conhecimento

Problema 1
f(x)=x36x2+12x
Considere c o número que satisfaz o teorema do valor médio para f no intervalo [0,3].
Qual é o valor de c ?
Escolha 1 resposta:

Quer tentar resolver mais problemas como este? Confira este exercício.

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