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Transcrição de vídeo

no último vídeo nós vimos o modelo de crescimento populacional e vimos que se nós temos um modelo de crescimento populacional acerta taxa que seja proporcional à p chegamos ao crescimento populacional igual à constante vezes é elevado a um constante vezes o tempo que foi dado em dias ou seja essa é uma função exponencial vamos colocar neste vídeo um exemplo prático por exemplo no instante tem igual a zero vamos supor que a população seja igual a 100 pode ser sem mosquito 100 pessoas pode ser qualquer uma população de 100 e no instante te igual a 50 dias essa população tenha dobrado tenha ido para 200 pessoas insetos bactérias o que quer que seja ora vamos primeiro calcular quem é a constantes e e depois vamos calcular quem é constante cá quando a população é de 100 nós vamos ter que a população sendo 100 é igual a constantes e vezes é é levado a cabo ízo tempo que é zero hora kv zero é zero é levado a 0 é um portanto nós deduzimos que se é igual a 100 agora para a segunda etapa nós vamos ter que a população é igual à constante que agora já sabemos que gostem vezes é elevado a ca vezes te que no caso aqui é 50 ea população também foi dada como sendo 200 portanto nós temos que 200 igual a 100 vezes é elevado a 50 vezes carro podemos simplificar por serem ambos os lados e vamos ter que dois é igual a é elevado a 50 vezes cá tirando logaritmo de ambos os lados nós vamos ter que jogar muito natural de 2 a igualdade que significa o logaritmo natural de um determinado número ser qualquer igual à x significa que é elevada x é igual à z ora se é levada x goze quem é x x é logaritmo dizer então se nós tivermos é levado o logaritmo dizer esse vai ser o próprio z voltando aqui pra nossa equação nós temos que jogar e natural de é levado a 50 k vai ser 50k portanto nossa constante kahn vai se logaritmo natural de 2 sobre 50 e podemos descrever nossa equação a nossa equação geral fica sendo igual a população é igual à constante 100 vezes é é levado à constante cá que é o logaritmo natural de 2 sobre 50 vezes o tempo podemos ainda mexer nisso aqui está aqui já tal a resposta uma vez que o logaritmo natural de 2 é o número subir 50 o número então isso aqui tá tudo em função do tempo podemos escrever a mesma resposta de outra forma ou seja a população de 100 utilizando a propriedade do expoente nós temos que é elevado o logaritmo natural de 2 t sobre 50 hora mas quem é é é levada longarito natural de 22 portanto temos que pegou a 100 vezes dois elevado a ter sobre 50 e terminamos
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