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Transcrição de vídeo

vimos em vídeos anteriores que a derivada de uma função fdx ou se jeff linha de x é o limite quando h tende a zero de f1 de x 0 mais um incremento h - o f no ponto x 0 sobre esse incremento h que vamos mostrar neste vídeo é que nós podemos abordar essa inclinação essa tangente que é a inclinação da dança derivada como aproximação pela reta séculos então vamos pegar aqui um eixo x y e uma curva qualquer uma curva qualquer passando aqui pelo ponto 00 depois ela vai aumentando e vai aumentando e vamos supor que essa curva seja y igual à x o quadrado então se essa curva y x um quadrado no ponto 3 ela vai valer 9 no ponto 3 mais um certo delta x ela vai valer três mais delta x ao quadrado o que nos dá a inclinação da reta secante a nossa reta secante vai partir desse ponto pra esse ponto essa nação atacante ea inclinação vai ser o cateto oposto ou seja o nosso delta y sobre o capital já sente que vai ser nosso delta x essa vai ser a inclinação da nossa reta secante então nós temos delta y sobre delta x quem vai ser delta y quem vai ser de alta x hora podemos abrir esse parentes estamos o quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo e é este ponto aqui mas queremos essa distância daqui pra cá portanto vai ser a distância total que esse ponto que nós achamos menos 19 portanto menos nove e daqui pra cá nós temos três mas delta x -3 obviamente pois se nós temos três mais altas x menos três nós vamos ter o próprio delta x então podemos agora simplificar esse 9 com esse 9 aqui esse três com esse três aqui e ficamos com delta y un sobre delta x como sendo seis delta x + delta x é levando o quadrado sobre o delta x podemos simplificar mais podemos simplificar mais cortando tudo por delta x então ficamos com 6 mais delta x o que acontece com essa reta secante quando delta x fosse aproximando dizendo ou seja essa inclinação da reta secante vai ficando cada vez mais próxima da reta tangente nesse ponto ea reta tangente nesse ponto nesse ponto 3 vai ser exatamente a derivada da minha função no ponto 3 que vai ser a inclinação ou a reta tangente nesse ponto triste então ficamos com o limite de delta y sobre delta x quando delta x tende a zero ou seja notas a reta secante vai entender aqui ora nossa terra secante nós vimos que é o limite de 6 mas delta x quando delta xt dia zero e isso vai ser igual a 6 ou seja no ponto 3 a inclinação vai ser 6 a reta secante deixa de ser secante passa a ser a e tanta gente que é a nossa derivada e nós podemos chegar a essa conclusão pela derivada de fdx fxx o quadrado então quem é filhinha de x fmx vai ser 2 x e quem vai ser o fmi linha no ponto 3 é igual a duas vezes 3 que é igual a 6 portanto aqui nós temos a inclinação da reta tangente que é derivada no ponto 3 e aqui nós temos a inclinação da reta secantes quando delta xixi tende a zero que eles possuem o mesmo valor
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