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Cálculo Avançado AB
Curso: Cálculo Avançado AB > Unidade 2
Lição 5: Como aplicar a regra da potência- Regra da potência
- Regra da potência (potências inteiras positivas)
- Regra da potência (potências negativas e fracionárias)
- Regra da potência (reescrevendo a expressão)
- Regra da potência (reescrevendo a expressão)
- Justificativa da regra da potência
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Justificativa da regra da potência
Prova da regra da potência para derivadas (apenas os casos mais simples).
A regra da potência nos diz como calcular a derivada de qualquer expressão que esteja na forma :
O curso de cálculo avançado não exige saber a prova dessa regra, mas acreditamos que enquanto uma prova estiver acessível, sempre haverá alguma coisa para se aprender com ela. Em geral, sempre é bom exigir algum tipo de prova ou justificativa para os teoremas que você aprende.
Vamos primeiro ver se a regra faz sentido para e .
Agora vamos provar a regra para valores inteiros e positivos de .
Também podemos provar a regra para .
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