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Cálculo Avançado AB

Curso: Cálculo Avançado AB > Unidade 2

Lição 9: A regra do produto

Prova da regra do produto

Prova da regra do produto para derivadas

A regra do produto nos diz como calcular a derivada do produto de duas funções:

\begin{aligned} \dfrac{d}{dx}[f(x)\cdot g(x)]&=\dfrac{d}{dx}[f(x)]\cdot g(x)+f(x)\cdot\dfrac{d}{dx}[g(x)] \\\\ &=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) \end{aligned}

O curso de cálculo avançado não exige saber a prova dessa regra, mas acreditamos que enquanto uma prova estiver acessível, sempre haverá alguma coisa para se aprender com ela. Em geral, sempre é bom exigir algum tipo de prova ou justificativa para os teoremas que você aprende.

Sem mais delongas, vamos lhe apresentar a prova!

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