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Cálculo Avançado AB
Curso: Cálculo Avançado AB > Unidade 2
Lição 9: A regra do produto- Regra do produto
- Cálculo da derivada de produtos
- Calcule a derivada de produtos
- Exemplo resolvido: regra do produto com tabela
- Exemplo resolvido: regra do produto com derivação implícita e explicita misturadas
- Regra do produto com tabelas
- Prova da regra do produto
- Revisão da regra do produto
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Regra do produto
Introdução à regra do produto, que nos diz como calcular a derivada de um produto de funções. Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA2G - Neste vídeo, vamos fazer
a aplicação da regra do produto. Não vamos deduzir a regra do produto, mas vamos aplicar a regra do produto. Se você tem duas funções, por exemplo, f(x) vezes outra função g(x), e você quer tirar a derivada deste produto, ou seja, d/dx de (f(x) vezes g(x)), a regra do produto diz que: a derivada do produto das duas funções vai ser a derivada da primeira (f'(x)), vezes a segunda (g(x)), mais a primeira (f(x)), vezes a derivada da segunda (g'(x)). Vamos pegar duas funções. Vamos pegar uma função,
dizer que f(x) seja igual a x² e g(x) seja igual ao seno de "x". Então, nós queremos tirar a derivada de... d/dx de (x² vezes sen x). Nós temos que f(x) é x² e g(x) é o seno de "x". Portanto, a derivada de f(x) vai ser: f'(x) = 2x. E g'(x) vai ser igual à derivada do seno, que é cosseno de "x". Portanto, a derivada de x² vezes sen x vai ser igual à derivada do primeiro (2x), vezes sen x, mais o primeiro (x²), vezes a derivada do segundo (cos x). E finalizamos.