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Exemplo resolvido: regra do produto com derivação implícita e explicita misturadas

Transcrição de vídeo

seja essa a função tal que fd - um é igual a 3 ea derivada df no ponto - um é igual a 5 seja gilma função tal qg de x é igual a 1 sobre x a função f é definida como fdx efe grande de x é igual a fdx vezes gbx determine a derivada no ponto - um df grande vem vamos aplicar aqui a regra do produto onde nós temos que é filhinho de x vai ser a levada da primeira vezes a segunda mais a primeira vezes a derivada da segunda alguns pontos nós já temos efe grande linha de -1 nós já temos o fmi linha de -1 hoje é de -1 nós não temos mas podemos calcular g de -1 vai ser igual a 1 sobre menos um o que dá menos 11 ou seja nós temos aqui já hoje de -1 mais o fd - um nós já temos também efe - um agora quem é o gelo linha de menos 1 hora o génio de -1 vamos derivar cij de x é igual a 1 sobre x nós vamos ter que giddish se igual à x elevada - 1 portanto a derivada de giz x vamos passar o espírito pra frente e diminuir um expoente ou seja dá menos x elevada - 2 ora então g linha de -1 mais igual a menos um elevado - 2 - 1 sobre um ao quadrado que dá menos 1 portanto nós já temos o gelo linha de -1 substituir os valores nós vamos ter que é filhinho é de -1 é 5g de -1 é menos um mais efe - um erro três vezes gelinho de -1 é menos um portanto vamos ter menos cinco mas menos 3 que vai ser igual a menos 8
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